Layout simples

Arranjos

No campeonato mundial de Fórmula 1 de 2009, participaram 25 pilotos, dos quais se destacaram o inglês Jenson Button, que foi o campeão, o alemão Sebastian Vettel, que foi o vice-campeão e o brasileiro Rubens Barrichello, que ficou com a terceira colocação.

Obviamente o agrupamento ( Jenson Button, Sebastian Vettel, Rubens Barrichello ) difere do agrupamento ( Sebastian Vettel, Jenson Button, Rubens Barrichello ), pois neste caso a ordem no grupo é um fator que o diferencia.

Se ao invés do brasileiro Rubens Barrichello, o terceiro colocado tivesse sido o australiano Mark Webber, o agrupamento ( Jenson Button, Sebastian Vettel, Mark Webber ) seria distinto do agrupamento ( Jenson Button, Sebastian Vettel, Rubens Barrichello ), pois teríamos participantes diferentes nestes agrupamentos.

Arranjo Simples

Em casos como este, com elementos distintos, onde tanto a ordem de posicionamento no grupo, quanto a natureza dos elementos, os elementos em si, causam diferenciação entre os agrupamentos, estamos diante de um caso de arranjos simples.

Considerando-se os 25 pilotos participantes, qual o número total de possibilidades para os três primeiros colocados?

Para o campeão teríamos 25 possibilidades. Para o vice-campeão e para o terceiro colocado, teríamos respectivamente 24 e 23 possibilidades. Pelo princípio fundamental da contagem teríamos:

25 . 24 . 23 = 13800

Isto é, 13800 possibilidades.