Leis de Kirchhoff e Teorema de Thévenin

               

      ELETRICIDADE C.A

      LEIS DE KIRCHHOFF

       TEOREMA DE THÉVENIN E LKT

EQUIPE:

Lucas Otavio Lima Viana N:20192013250121 e-mail: [e-mail]                                                                                                                                                                          Mateus Barbosa Araripe N:20192013250318 e-mail: [e-mail]                                      Felipe Ripardo Viana N:20192013250202 e-mail: [e-mail]

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Sumário

[pic 1]

INTRODUÇÃO

O estudo das leis de kirchhoff em circuitos demonstra a real aplicação de suas teorias no dia a dia e também como a medição teórica varia em contraposto com medição prática. No laboratório de eletrônica analógica e digital (LEAD), houve a representação dos geradores e receptores de um circuito elétrico, tendo como o objetivo de verificar, experimentalmente, tanto as leis de kirchhoff como o teorema de thévenin.

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Fundamentação

Teórica

As Leis de Kirchhoff para circuitos elétricos foram formuladas em 1845 e são baseadas nos princípios de conservação da carga elétrica e de conservação da energia. O entendimento dessas leis passa pelos conceitos de nó e malha. Num circuito elétrico, um nó, é qualquer entroncamento ou junção de fios; uma malha é qualquer percurso fechado percorrido ao longo do circuito.

 • 1 a Lei de Kirchhoff (ou Lei dos nós): a soma das correntes que chegam num nó é igual a soma das correntes que saem de um nó. Levando em conta o sinal (positivo ou negativo) da corrente, que diz se a corrente chega no nó ou se sai dele, esta lei pode ser escrita como n ∑ k=1 ik = 0, onde n é o número de ramificações que partem do nó.

• 2 a Lei de Kirchhoff (ou Lei das malhas): a soma das fem’s numa malha deve ser igual à soma das quedas de tensão na mesma malha. Levando em conta o sinal (positivo ou negativo) das diferenças de tensão ao longo de uma malha, esta lei pode ser escrita da seguinte forma: 1 2 FSC5143 / FSC5123 m ∑ k=1 Vk = 0, (2) onde m é o número de segmentos considerados na malha e Vk é a diferença de potencial em um dado segmento de malha.

Teorema de Thévenin

[pic 2]

O teorema de Thévenin afirma que, do ponto de vista de um qualquer par de terminais, um circuito linear pode sempre ser substituído por uma fonte de tensão com resistência interna, quando o objetivo da análise de um circuito se resume a identificar a corrente, a tensão ou a potência a jusante de um par de terminais, então o teorema de Thévenin indica que todo o circuito a montante pode ser reduzido a dois elementos apenas, constituindo globalmente uma fonte de tensão com resistência interna. Este circuito é composto de uma única fonte de tensão com uma impedância em série. No caso de malhas resistivas teremos uma fonte de tensão em série com uma resistência. O nome do teorema é uma homenagem a Léon Charles Thévenin, (30/03/1857 — 21/09/1926). Thévenin foi engenheiro eletricista francês que estendeu a Lei de Ohm à análise de circuitos elétricos complexos. O principal motivo de estudar e aplicar o Teorema de Thévenin é simplificarmos a análise de circuitos eletrônicos. Neste artigo vamos aprender como utilizar este teorema para avaliar o impacto dos divisores resistivos na entrada analógica de um conversor AD, no caso prático em questão o conversor implementado nos circuitos ATMEL utilizados em diferentes versões do Arduíno. No caso do experimento no laboratório, houve o cálculo baseado nos dados repassados (figura 1), bem como a demonstração de como fica a situação do circuito com os dados usados no experimento, (Circuito medido). [pic 3]                                                                                            (Figura 1) Tensão medida e teórica: Valor E1 Vr1 Vr2 Vr3            Medido                          5                              4,35                           0,63                            0,63            Teórico                          5                             4,22                            0,77                            0,77 Corrente medida e teórica: Ramo A = Vr1/R1 Ramo B=Vr2/R2 Ramo C=Vr3/R3 Valor               1,611 mA                              0,63 mA                             0,92 mA                            Medido                     1,918 mA                              0,77 mA                             1,13 mA                            Teórico         OBS: NOS CIRCUITOS TANTO TEÓRICO COMO MEDIDO, FOI USADO APENAS UMA FONTE GERADORA POR MOTIVOS DE ESCASSEZ.           [pic 4] (CIRCUITO MEDIDO) Teorema de Thévenin [pic 5] VALOR R RTh Vab I=Vab/R ETh       Medido                 470Ω              263Ω                  3,45V           0,00745 A            5,87V       Teórico                 470Ω              269Ω                  3,31V           0,01230 A             5   [pic 6] (CIRCUITO MEDIDO) PARA FAZER A RESISTÊNCIA DE THÉVENIN, QUE NA TEORIA ERA DE 470Ω, FOI REALIZADA COM APROXIMADAMENTE 463Ω. VALORES R Vab I=Vab/R            MEDIDO                           470Ω                             463V                         1,7604 A            TEÓRICO                          470Ω                            470Ω                          1,7472 A 3-EXERCÍCIOS A PARTIR DA FIGURA 1, COMPROVE A 1º LEI DE KIRCHHOFF (USANDO DADOS TEÓRICOS) IR1=IR2+IR3 1,9=0,77+1,13 1,9=1,9 USANDO DADOS MEDIDOS (OPERANDO DENTRO DA MARGEM DE ERRO DE 5%) IR1≈IR2+IR3 1,611≈0,63+0,92 1,6≈1,55 A PARTIR DE UMA MALHA DO CIRCUITO DA FIGURA 1, COMPROVE A 2ºLEI DE KIRCHHOFF (USANDO DADOS TEÓRICOS)                                                               5V-4,225-0,775=0                                                                         -5=-5               5=5                                                                                     USANDO DADOS MEDIDOS (OPERANDO DENTRO DA MARGEM DE ERRO 5%) 5-4,35-0,63=0 5≈4,98 DETERMINAR A CORRENTE EM CADA RAMO DA FIGURA 13.6 [pic 7] SENDO I1,PASSANDO PELA PRIMEIRA MALHA:[pic 8] I2 E I3 SENDO UNIDOS NO PONTO APÓS A RESISTÊNCIA DE 33Ω. SENDO I1=I2+I3 I1=50,5 A 124.I2-30.I3=-1 50,5-I3=I2 124.(50,5-I3)-30.I3=-1 I3=40,668 A 50,5=I2+40,668 I2=9,832 A 4 E1=0 Vr1=0,13 V Vr2=0,14 V Vr3=0,14 V (Tensão da figura 1) Ramo A=Vr1/R1=0,307 A Ramo B=Vr2/R2=0,14 A Ramo C=Vr3/R3=0,21 A (Corrente da figura 1) ... 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