Leis de newton

ETAPA 1

Aula-tema: Leis de newton.

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de newton em casos

reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um

corpo. No caso do acelerador lhc, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força

elétrica.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSO 1

Supor um próton que voa no interior do anel do lhc, numa região que o anel pode ser

aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 1. Supondo ainda que

nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional fg e que esse desvio é

corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Figura 1: próton voando no interior do tubo do lhc.

PASSO 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica fe = 1,00 n sobre o feixe de prótons. Sabe-se

que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é

responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire,

sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 .10-24 g.

Atenção: desprezar a força gravitacional e a força magnética.

fe=1n

np=1x1015 prótons

mp=1,67x10-24g => 1,67x10-27kg

a=?

fe=mp x np x a

1=1,67x10-27 x 1x1015 x a

a=1,67x10-27 x 1.1015 x 1

a=1,67x10-12

a=1.67x10 -12m/s²

PASSO 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207

vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica fe necessária,

para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

fe=m x mp x np x a

fe=207 x 1,67.10-27 x 1.1015 x 5,99.1011

fe=207.06831n

PASSO 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 2.

Assumindo que a força magnética fm é a única que atua como força centrípeta e garante que

os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada

próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é fm = 5,00 n.

determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de

velocidade.

Figura 2: diagrama do anel do lhc.

5 x 103=1,67 x 10-9.v²4,3 x 103

5 x 1031=1,67 x 10-9 x v24,3 x 103

v2=5 x 103 x 4,3 x 1031, 67 x 10-9

v2=2,15 x 1071,67 x 10-9

mv=√1,28742515 x 10^16

v=1,134647588 x 108

v luz= 3-108 m/s

3,108_____________100%

1,134647588 x 108______________x

x=1,134647588 x 108 .1023 x 108

x=1,134647588 x 10103 x 108

x=37,82158628

37,82%

• Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às re-gras de formatação descritas no item padronização e entregar ao professor respon-sável em uma data previamente definida.

Nesta etapa foi possível ver em casos reais como aplicar a segunda lei de Newton, primei-ramente foram encontradas as forças fg e fm que atuam sobre o próton em um diagrama, após vimos como seria aplicando uma força elétrica sobre o feixe causando então uma ace-leração de 1.67x10-12 m/s². Então se ao invés dos prótons, fossem acelerados os núcleos do chumbo que possuem massa 207 vezes maior teríamos que ter uma força fe 207 vezes maior que corresponde a fe= 207.06831n. Então por fim foi considerada toda a circunferên-cia do acelerador assumindo que a FM é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular em instante que a força magnética sobre os prótons é FM=5,0n então foi encontrado que 35,82% da velocidade da luz corresponde à este valor de velocidade.

ETAPA 2

Aula-tema: Forças especiais.

Essa etapa é importante para perceber como a variação na força resultante sobre um

sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema.

para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSO 1

Ler as seguintes considerações