Lista de Exercícios Matematica

Lista de Exercícios – Etapa 3

1. Uma certa quantidade de um elemento radioativo decai de forma que a massa

remanescente f(t), em gramas, no instante t, t em anos, é dada pela função

f (t) = 60.2-0,2t

a) Qual é a massa inicial desse elemento?

b) Qual é a taxa de decaimento?

c) Em que instante a massa será metade da massa inicial?

d) Em que instante a massa será reduzida a 1/3 da inicial?

2. Inicialmente, uma medição apresentou cerca de 1.000.000 de bactérias numa

determinada amostra de alimento contaminado utilizado para fins de pesquisa.

Sabendo que a reprodução dessas bactérias pode ser descrita como uma função

exponencial, determine:

a) A função que descreve a quantidade de bactérias com o passar do tempo, sabendo

que elas se reproduzem a uma taxa de 12% por hora.

b) A quantidade de bactérias presentes nesta amostra alimentícia após 5 horas.

c) Quanto tempo irá demorar para que o número de bactérias seja o dobro do inicial?

3. Uma indústria farmacêutica adquiriu uma nova máquina para sua linha de produção.

Essa máquina tem seu valor depreciado a uma taxa de 9% ao ano. Sabendo que o valor

pago por essa máquina foi de R$ 60.000,00, responda:

a) Qual é a função exponencial que descreve o valor da máquina em função do

tempo?

b) Qual será o preço da máquina daqui a 5 anos?

c) Qual será o tempo necessário para que essa máquina perca completamente seu