Lista de métodos computacionais

INSTITUTO DE ENSINO SUPERIOR PLANALTO

ALUNA: THAIS RODRIGUES TORRES

201202458

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE MÉTODOS COMPUTACIONAIS

1. Utilize o método da Bissecção para determinar p3 para  em [0,1].[pic 2]

Para uma tolerância 10-5 foram realizados 16 interações.

[ i            a,              b ]            p           Fp

[ 1 0.0000, 1.0000 ] 0.50000000 -0.17047578

[ 2 0.5000, 1.0000 ] 0.75000000 0.13433653

[ 3 0.5000, 0.7500 ] 0.62500000 -0.02039370

[ 4 0.6250, 0.7500 ] 0.68750000 0.05632125

[ 5 0.6250, 0.6875 ] 0.65625000 0.01780673

[ 6 0.6250, 0.6563 ] 0.64062500 -0.00133182

[ 7 0.6406, 0.6563 ] 0.64843750 0.00822774

[ 8 0.6406, 0.6484 ] 0.64453125 0.00344555

[ 9 0.6406, 0.6445 ] 0.64257813 0.00105626

[ 10 0.6406, 0.6426 ] 0.64160156 -0.00013793

[ 11 0.6416, 0.6426 ] 0.64208984 0.00045913

[ 12 0.6416, 0.6421 ] 0.64184570 0.00016059

[ 13 0.6416, 0.6418 ] 0.64172363 0.00001132

[ 14 0.6416, 0.6417 ] 0.64166260 -0.00006330

[ 15 0.6417, 0.6417 ] 0.64169312 -0.00002599

[ 16 0.6417, 0.6417 ] 0.64170837 -0.00000733

1. Seja . Utilize o método da Bissecção nos intervalos a seguir para determinar p3.[pic 3]

1. [- 2, 1.5]
2. Para uma tolerância 10-4 foram realizados 15 interações.

[ i      a,      b ]        p       Fp

[ 1 -2.0000, 1.5000 ] -0.25000000 2.10937500

[ 2 -2.0000, -0.2500 ] -1.12500000 -1.29492188

[ 3 -1.1250, -0.2500 ] -0.68750000 1.87866211

[ 4 -1.1250, -0.6875 ] -0.90625000 0.75393677

[ 5 -1.1250, -0.9063 ] -1.01562500 -0.14319992

[ 6 -1.0156, -0.9063 ] -0.96093750 0.33571959

[ 7 -1.0156, -0.9609 ] -0.98828125 0.10403162

[ 8 -1.0156, -0.9883 ] -1.00195313 -0.01761820

[ 9 -1.0020, -0.9883 ] -0.99511719 0.04369532

[ 10 -1.0020, -0.9951 ] -0.99853516 0.01316107

[ 11 -1.0020, -0.9985 ] -1.00024414 -0.00219789

[ 12 -1.0002, -0.9985 ] -0.99938965 0.00548925

[ 13 -1.0002, -0.9994 ] -0.99981689 0.00164760

[ 14 -1.0002, -0.9998 ] -1.00003052 -0.00027467

[ 15 -1.0000, -0.9998 ] -0.99992371 0.00068658

1. [- 1.25, 2.5]
2. Para uma tolerância 10-6 foram realizados 21 interações.

[ i              a,              b ]           p        Fp

[ 1 -1.2500, 2.5000 ] 0.62500000 -0.22851563

[ 2 0.6250, 2.5000 ] 1.56250000 4.59448242

[ 3 0.6250, 1.5625 ] 1.09375000 0.34963989

[ 4 0.6250, 1.0938 ] 0.85937500 -0.28190231

[ 5 0.8594, 1.0938 ] 0.97656250 -0.06623125

[ 6 0.9766, 1.0938 ] 1.03515625 0.11486882

[ 7 0.9766, 1.0352 ] 1.00585938 0.01783622

[ 8 0.9766, 1.0059 ] 0.99121094 -0.02578987

[ 9 0.9912, 1.0059 ] 0.99853516 -0.00437845

[ 10 0.9985, 1.0059 ] 1.00219727 0.00662804

[ 11 0.9985, 1.0022 ] 1.00036621 0.00109964

[ 12 0.9985, 1.0004 ] 0.99945068 -0.00164569

[ 13 0.9995, 1.0004 ] 0.99990845 -0.00027460

[ 14 0.9999, 1.0004 ] 1.00013733 0.00041213

[ 15 0.9999, 1.0001 ] 1.00002289 0.00006867

[ 16 0.9999, 1.0000 ] 0.99996567 -0.00010299

[ 17 1.0000, 1.0000 ] 0.99999428 -0.00001717

[ 18 1.0000, 1.0000 ] 1.00000858 0.00002575

[ 19 1.0000, 1.0000 ] 1.00000143 0.00000429

[ 20 1.0000, 1.0000 ] 0.99999785 -0.00000644

[ 21 1.0000, 1.0000 ] 0.99999964 -0.00000107

1. Utilize o método da Bissecção para determinar as soluções com precisão de 10-2 para , em cada intervalo[pic 4]

1. [0, 1]
2. Para uma tolerância 10-3 foram realizados 09 interações.

[ i      a,      b ]        p       Fp

[ 1 0.0000, 1.0000 ] 0.50000000 -0.62500000

[ 2 0.5000, 1.0000 ] 0.75000000 0.98437500

[ 3 0.5000, 0.7500 ] 0.62500000 0.25976563

[ 4 0.5000, 0.6250 ] 0.56250000 -0.16186523

[ 5 0.5625, 0.6250 ] 0.59375000 0.05404663

[ 6 0.5625, 0.5938 ] 0.57812500 -0.05262375

[ 7 0.5781, 0.5938 ] 0.58593750 0.00103140

[ 8 0.5781, 0.5859 ] 0.58203125 -0.02571601

[ 9 0.5820, 0.5859 ] 0.58398438 -0.01232228

1. [1, 3.2]

Para uma tolerância 10-4 foram realizados 14 interações.

[ i      a,      b ]        p       Fp