Lista de vetores

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ / CAMPUS CARIRI

CURSO: ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA: FÍSICA FUNDAMENTAL I

PROFESSOR: ANTÔNIO CARLOS ALONGE RAMOS

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - VETORES

1ª) Três vetores a, b e c cada um com módulo igual a 50 unidades, estão no plano xy e fazem ângulos de 30°, 195° e 315°com a direção positiva do eixo x, respectivamente. Determine graficamente os módulos, direções e sentidos dos vetores: (a) a + b + c; (b) a – b + c; (c) Do vetor d de modo que (a+b) – (c+d) = 0.

2ª) Uma sala tem dimensões iguais a 3,0 m x 3,7 m x 4,3 m. Uma mosca voa de um dos cantos para o outro canto diametralmente oposto. (a) Qual o módulo de seu deslocamento? (b) O comprimento da trajetória da mosca poderia ser menor? Maior que a distância? Igual a distância? (c) Escolha um sistema de coordenadas adequado e represente os componentes do vetor deslocamento do sistema. (d) Se a mosca caminhasse ao invés de voar, qual seria o menor caminho que ela poderia percorrer?

3ª) Considere os dois seguintes vetores: a = 4i – 3j + k e b = - i + j + 4k. Determine: (a) a + b; (b) a – b; (c) um vetor c tal que a - b + c = 0.

4ª) Dois vetores a e b, têm módulos iguais a 10 unidades. Eles estão orientados conforme figura abaixo, e sua soma vetorial é r. Determine: (a) os componentes x e y de r; (b) o módulo de r e (c) o ângulo que r faz com o eixo x.

[pic 1]

5ª) Uma estação de radar observa um avião aproximando-se vindo do leste. Na primeira observação, a posição do avião é de 365 m 40° acima do horizonte. O avião é rastreado por 123° no plano leste-oeste e a distância final é de 802 m (veja figura abaixo). Determine o deslocamento do avião durante o período de observação.

[pic 2]

6ª) Dois vetores de módulos a e b fazem um ângulo θ entre si. Prove, considerando os componentes ao longo dos dois eixos perpendiculares, que o módulo da resultante dos dois vetores é igual a .[pic 3]

7ª) Um vetor a de módulo igual a 10 unidades e outro vetor b de módulo igual a 6 unidades apontam para direções que fazem um ângulo de 60° entre si. (a) Determine o produto escalar entre os dois vetores e (b) o produto vetorial entre os dois vetores.

8ª) A soma de três vetores é igual a zero, como nos mostra triângulo retângulo abaixo. Calcule: (a) a ∙ b; (b) a ∙ c; (c) b ∙ c.

...