Localização De Facilidades

1. Introdução

Os componentes envolvidos em problemas de localização de facilidades são:

 Facilidades: objetos que devem ter sua localização identificada para prover um serviçoou um bem;

 Locações candidatas: conjunto de pontos candidatos para localização das facilidades;

 Clientes: usuários das facilidades que demandam certos serviços ou bens.

A localização de facilidades pode ser vista como uma linha de Pesquisa Operacional. Os problemas de localização de facilidades têm como objetivo, a localização de facilidades ao longo de um sistema viário definido por um grafo, e estão divididos em 2 subproblemas conhecidos na literatura como, problema dos centros e problema das medianas.

Caracterizados por um alto nível de complexidade e pelo intensivo uso de dados, os estudos de localização atualmente dispõem de novas tecnologias de informação que permitem tratar os sistemas logísticos de forma efetivamente integrada.

O que se busca determinar nestes problemas são o número e a localização de centros que possam suprir, de forma mais econômica, um conjunto de clientes. A escolha de onde localizar os centros deve ser feita de modo a aperfeiçoar uma função objetivo bem definida, obedecendo às restrições do problema específico em consideração.

No problema dos centros, o objetivo é minimizar a distância até o ponto mais crítico a ser atendido. No problema das medianas, o objetivo é minimizar a soma da distância de cada um dos vértices à facilidade mais próxima, ponderada por um fator de demanda. A esta localização ótima chama-se de mediana do grafo. Antes de uma facilidade ser construída, um estudo de localização deve ser feito, objetivando determinar a apropriada localização e capacidade, bem como o capital necessário para sua alocação.

1.1 Justificativa

Em um mercado cada vez mais competitivo, a decisão sobre o local mais apropriado para as instalações de seus negócios constitui-se num aspecto fundamental na concepção da estratégia competitiva de uma organização.

De uma forma geral, os problemas de localização de instalações se ocupam de como servir ou suprir a população de uma dada área geográfica a partir de centros de distribuição. A definição da localização de instalações tais como fábricas, depósitos, filiais ou terminais de transporte, redes, hospitais entre outros é uma das mais importantes decisões em uma organização pública ou privada, devido aos elevados investimentos envolvidos e dos profundos impactos que as decisões de localização têm sobre os custos da empresa.

1.2 Principais contribuições

A localização de facilidades possui diversas aplicações, sendo essas geralmente motivadas por questões econômicas ou de acessibilidade e divididas entre os setores públicos e privados.

No setor público, as aplicações estão relacionadas ao fornecimento de serviços essenciais a sociedade tais como educação, saúde, segurança, transporte, saneamento básico entre outros. Já no setor privado as aplicações estão ligadas a construção de fábricas, centros de distribuição, torres de transmissão, rotas aéreas entre outros.

A adoção da localização de facilidades no setor público normalmente é adotada com o objetivo de maximizar á área coberta pela “facilidade” através da proximidade desta com a demanda. Em contrata-partida, no setor privado esse objetivo se converge na minimização dos custos promovido pelo aumento do nível de acessibilidade da demanda. Em termos gerais, independente do setor, a localização de facilidades tem como propósito oferecer condições que possibilitem a maximização da satisfação dos clientes, num curto período de tempo e a um custo baixo.

O problema está justamente no que chamamos de trade-off, ou seja, em conciliar essas variáveis, pois cada aplicação envolve decisões baseadas em dados quantitativos e qualitativos, que em muitas situações são conflitantes como, por exemplo, aumentar a qualidade e minimizar os custos. Para esses casos onde uma solução padrão não é suficiente, normalmente utiliza-se uma solução baseada em heurística, que apesar de não garantir a solução ótima, consegue um resultado satisfatório para o problema.

2. Desenvolvimento

2.1 - Revisões históricas

Segundo Pizzolato (apud DUBKE, 2006), o problema de localizar uma instalação ou posto de serviço consiste em escolher uma posição geográfica para sua operação tal que

seja maximizada uma medida de utilidade, satisfazendo diversas restrições, em particular restrições de demanda.

Historicamente, o estudo da teoria da localização sob a ótica econômica iniciou-se formalmente em 1909, quando Alfred Weber analisou o problema de como posicionar um único armazém e de como minimizar a distância entre este e seus vários clientes (DUBKE, 2006).

Revelle e Laporte (apud DUBKE, 2006) afirmam que, após o trabalho publicado por Weber em 1929, foram estudadas várias outras aplicações baseadas em algoritmos principalmente a partir de meados de 1960, com o auxílio dos programas computacionais. A teoria de localização ganhou redobrado interesse em 1964, com a publicação de Hakimi, que objetivava determinar a localização de postos de serviços em redes e postos policiais em rodovias. Nesse trabalho, foram estabelecidos dois teoremas: o primeiro, determinando que existe um ponto em uma rede que minimiza a soma ponderada das distâncias mais curtas de todos os vértices a este ponto, o qual vem a ser um dos vértices da rede, e o segundo teorema, determinando que, para o caso de se escolher p pontos centrais (problema conhecido como p-mediana), existirá um conjunto de p pontos (vértices da rede) que minimizará a soma das distâncias ponderadas de todos os vértices aos mais próximos de pontos da rede (HAKIMI, 1964 apud DUBKE, 2006).

2.2 – Principais aplicações

EXEMPLO 1: O prefeito de uma cidade está planejando melhorias para a população local. Dentre as melhorias está a construção de um hospital. Com vista no planejamento urbano da cidade, o prefeito decide contratar especialistas para realizar estudos sobre qual a melhor localização para a nova obra. Depois de alguns estudos, chegou-se ao grafo da figura 1.

Figura 1 – Grafo representativo da cidade (PONTI JUNIOR).

Supondo que cada vértice seja um bairro da cidade e sabendo que o problema da localização