MATEMÁTICA Recurso

Etapa 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Quando produzida 0 unidades:

C(q) = 3q + 60 p\q = 0

C(0) = 3.0 + 60 = 60

Quando produzidas 5 unidades:

C(q) = 3q + 60 p\q = 5

C(5) = 3.5 + 60 = 75

Quando produzidas 10 unidades:

C(q) = 3q + 60 p\q = 10

C(10) = 3.10 + 60 = 90

Quando produzidas 15 unidades:

C(q) = 3q + 60 p\q = 15

C(15) = 3.15 + 60 = 105

Quando produzidas 20 unidades:

C(q) = 3q + 60 p\q = 20

C(20) = 3.20 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

Quando q=0 C=60 isso significa um custo fixo de 60 independente da quantidade a ser produzida.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente onde temos 3 como coeficiente angular e 3 é menor que 0, e o custo aumenta de acordo com o aumento das unidades a serem produzidas.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

A função não é limitada superiormente, pois neste caso utiliza-se qualquer número maior que 0, a função é crescente e tende a + ∞.

Etapa 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t 2- 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Meses Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Kwh 210 203 198 195 194 195 198 203 210 219 230 243

No mês de janeiro, representado por 0 temos:

E = 0² - 8 . 0 + 210

0 – 0 + 210 = 210

No mês de fevereiro, representado por 1 temos:

E = 1² - 8 . 1 + 210

1 – 8 + 210

-7 + 210 = 203

No mês de março, representado por 2 temos:

E = 2² - 8 . 2 + 210

4 – 16 + 210

-12 + 210 = 198

No mês de abril, representado por 3 temos:

E = 3² - 8 . 3 + 210

9 – 24 + 210

-15 + 210 = 195

No mês de maio, representado por 4 temos:

E = 4² - 8 . 4 + 210

16 – 32 + 210

-16 + 210 = 194

No mês de junho, representado por 5 temos:

E = 5² - 8 . 5 + 210

25 – 40 + 210

-15 + 210 = 195

No mês de julho, representado por 6 temos:

E = 6² - 8 . 6 + 210

25 – 40 + 210

-15 + 210 = 195

No mês de agosto, representado por 7 temos:

E = 7² - 8 . 7 + 210

49 – 56 + 210

-7 + 210 = 203

No mês de setembro, representado por 8 temos:

E = 8² - 8 . 8 + 210

64 – 64 + 210

0 + 210 = 210

No mês de outubro, representado por 9 temos:

E = 9² - 8 . 9 + 210

81 – 72 + 210

9 + 210 = 219

No mês de novembro, representado por 10 temos:

E = 10² - 8 . 10 + 210

100 – 80 + 210

20 + 210 = 230

No mês de dezembro, representado por 11 temos:

E = 11² - 8 . 11 + 210

121 – 80 + 210

33 + 210 = 243

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

O consumo médio para o primeiro ano deu-se devido a somatória de todos os meses, dividido por 12 que é o número total de meses.

Somatória:

210 + 203 + 198 + 195 + 194 + 195 + 198 + 203 + 210 + 219 + 230 + 243 = 2.498

Média:

2.498 12 = 208,16 kwh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O maior mês de consumo foi o mês de dezembro, totalizando 243 kwh.

e) Qual