MODELO RELATÓRIO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Aluno:_______________________________________________Data:______________

1) Um dado sistema linear invariante no tempo tem como resposta ao impulso o sinal

h( t)=5 exp(−2t)u( t) . Qual a resposta desse sistema no instante t=3 se o sinal de entrada for

x (t)=3δ (t)+δ(t−0.5)−2δ(t−1.5) ?

Resposta: y (3)=

2) Dado que resposta ao impulso de um sistema linear é h(t)=u (t)−u(t−3) , qual o sinal de saída

desse sistema se as condições iniciais forem nulas e o sinal de entrada for

x (t)=cos(

2π t

3 )−2 sin(

2π t

9 ) ?

Resposta: y (t)=

3) No diagrama de blocos abaixo, cada bloco representa um sistema linear invariante no tempo com as

seguintes respostas ao impulso: h1(t )=5 δ(t) , h2 (t)=2δ (t) h3(t )=δ(t ) e h4 (t)=−3 δ(t ) .

Determine a saída, y(t), caso a entrada, x(t), seja um degrau unitário.

(Obs. importante: esses sistemas não possuem memória.)

Resposta:

y (t)=

4) Sabe-se que quando um sistema linear é excitado com um sinal exponencial eterno, sob condições

iniciais nulas, ele atua como se fosse um simples amplificador/atenuador. Assim, dado que o sistema

H responde à entrada x1(t)=exp(s1 t) com y1(t)=20 x1(t) , e à entrada x2(t)=exp(s2 t)

com y2(t)=(2−√−1) x2(t) , qual seria a resposta do sistema realimentado representado na figura

seguinte:

Resposta: y (t)=

5) Um circuito possui dois elementos de memória: um capacitor com carga representada por q(t) , e

um indutor cuja corrente é representada por i(t) . Quando quando o circuito é carregado inicialmente

com q (0)=2 Coulombs i(0)=3 Ampères, sem ser excitado externamente (entrada nula), seu sinal

de saída é representado por y (t)=(3t+2)exp(−t)u(t) . Por outro lado, com condições iniciais

q (0)=1 Coulombs i(0)=2 e entrada nula, a saída é y (t)=(2t+1)exp(−t)u (t) . Já quando o

sistema está descarregado (estado nulo) e a entrada é um impulso, a saída é y (t)=exp(−t)u (t) .

Dado que esse sistema é linear e invariante no tempo, determine a sua resposta quando a entrada é uma

rampa unitária, tu(t) , e as condições