Matemática: gráficos e funções

Dada a função y=-x²+2x-2,?

a) determine a vértice.................................…

Xv = -b/2a = -2/2.(-1) = -2/-2 = 1

Yv = -∆/4.a = 4/4.(-1) = 4/-4 = -1

Vértice = (1, -1)

b) determine os zeros da função..................................…

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 2² - 4.(-1)(-2)

∆ = 4 - 8

∆ = -4 => √∆ = ∅ (não existe raiz quadrada real de número negativo)

Portanto, não existem valores reais de x.

c) sua concavidade é voltada para .......................................

a < 0 = concavidade para baixo

d) com os zeros da função determinados,podemos dizer que :(assinale a correta)

(* A parábola não toca o eixo X <=)

* A parábola toca o eixo X em 1 pontos

* A parábola toca o eixo X em 2 pontos

E) complete a tabela:

X I Y=-X²+2X-2...........I(X,Y)

-1I y = -(-1)²+2.(-1)-2.I (-1, -5)

0 I y = -0² + 2.0 - 2.....I (0, -2)

1 I y = -1² + 2.1 - 2......I (1, -1)

2 I y = -2² +2.2 - 2.......I (2, -2)

3 I y = -3² + 2.3 - 2......I (3, -5)

F)construa o gráfico

De posse dos pares ordenados, vc constrói o gráfico. É só desenhar o plano cartesiano e localizar os pontos dos pares ordenados da alternativa E.

Vamos lá!

Respondendo:

a) V(x,y) = ( -b/2a, - Δ/4a ) = ( 1, -1 )

b) -x²+2x-2 = 0 ; Δ = -4 ; Como Δ é um número negativo , não existe valores reais para x.

c) Como a < 0, a concavidade é voltada para baixo.

d) A parábola não toca o eixo x.

e) (-1,-5), (0,-2), (1,-1), (2,-2), (3,-5)

f) Xiii... o desenho do gráfico eu vou ficar devendo, pois não sei desenhar aqui!

Espero ter ajudado!

Fonte(s):

By Cláudia Barros

a) determine a vértice.................................…

b) determine os zeros da função..................................…

c) sua concavidade é voltada para .......................................

d) com os zeros da