Mecanica dos Fluidos

Fluido incompressível São considerados fluidos incompressíveis, todos os fluidos que têm sua massa específica constante, independente da pressão. Ou seja, seu volume não sofre alteração com o aumento de pressão. Os líquidos são as substâncias que mais se aproximam deste comportamento. Enquanto os gases são fortemente compressíveis, alterando sua massa especifica conforme a pressão aplicada. Nos gases ideais, aqueles que obedecem à equação de estado, no processo isotérmico. Onde:

𝑝 𝜌

= 𝑅 .𝑇

Sendo, a pressão 𝑝 dividida pela massa específica 𝜌, deve ser igual ao produto da constante do gás 𝑅 pela temperatura 𝑇. Desta forma, podemos considerar que para o gás ideal submetido ao processo isotérmico, a massa especifica varia proporcionalmente a pressão. Podem existir gases que em algumas situações, podem se comportar de forma incompressível durante o escoamento. Porém, para este caso, consideramos o escoamento incompressível e não o fluido. Iremos discutir a tratativa de forma mais aprofundada e prática nos próximos capítulos do guia.

1.4. Viscosidade Quando partículas fluidas são submetidas ao contato com superfícies sólidas e estas superfícies sólidas iniciam um movimento. As partículas fluidas assumem a mesma velocidade dos pontos em quem estão em contato com a superfície sólida. A velocidade das lâminas fluidas entre as placas é linear apenas quando o movimento do fluido ocorre de maneira laminar. Estudaremos este tipo de movimento nos próximos tópicos. Quando temos uma velocidade viscosa linear, as tensões viscosas 𝝉𝒗 provocadas pelo movimento da placa são constantes em todo o filme de óleo. Para determinar se um ponto está em equilíbrio, a somatória de todas as forças em um determinado eixo do plano onde estão as forças devem ser iguais a zero, ou seja, elas irão se anular umas com as outras, quando isso ocorre dizemos que há o equilíbrio. Este movimento da placa constante é resultado da segunda lei de Newton, que é o princípio da dinâmica: “A força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa”.

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Para a placa móvel, podemos descrever que:

∑𝐹𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 = 𝑚 .𝑎

Onde 𝑽𝒐 é constante, a aceleração é nula. Logo:

∑𝐹𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 = 0

Desta forma, podemos concluir que as forças que movimentam a placa são a força que movimenta a placa, conhecida como 𝑭𝑡 e a força que o fluido exerce na placa, chamada de força viscosa, conhecida como 𝑭𝑣. Sabendo que o somatório das forças deve ser igual a zero quando 𝑽𝒐 for constante, teremos que 𝑭𝑡 = 𝑭𝑣. Como tensão é força sobre área, teremos:

𝜏 =

𝐹𝑡 𝑆𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎

𝑒 𝜏𝑣 =

𝐹𝑣 𝑆𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎

Onde 𝑺𝒑𝒍𝒂𝒄𝒂 é a área da placa em contato com o fluido, resultando em 𝝉 = 𝝉𝒗 para o equilíbrio do sistema.