Mecanica dos fluidos

REVISÃO 1 - MECFLU

FORMULÁRIO

Massa específica:    (kg/m3)[pic 1]

Peso específico:    (N/m3)[pic 2]

Tensão de Cisalhamento:  ou      (N/m2)[pic 3][pic 4]

Força de Cisalhamento (ou tangencial):    (N)[pic 5]

Viscosidade cinemática:      (m2/s ou stoke => 1 St = 1 cm2/s = 0,0002 m2/s)[pic 6]

Torque (ou momento de forças): Τ = M = F.d (distância ao eixo) (em cilindros, d = R)

Para simplificar, quando 2 cilindros concêntricos (mesmo centro) possuem entre eles um fluido de espessura ε, no qual um está parado e outro em movimento.

Velocidade tangencial v = ωR,  área da superfície molhada do cilindro  A = 2πRL,      

ω = 2πn  (n = número de rotações em segundo).         Τ =  F.R = R.   =  [pic 7][pic 8]

p =  h                E = fluido . Vfluido        Vfluido = Abloco.hbloco                 [pic 11]        [pic 9][pic 10]

Q = V/t = vm.A                Qm = m/t = ρQ        QG = G/t =  γQ = g.Qm[pic 12]

Exercícios

1.  Um corpo cilíndrico de 40 lbf e 0,8 ft de diâmetro desce o plano inclinado indicado na figura abaixo. Sabendo-se que na parte inferior há uma película de um fluido newtoniano cuja espessura é constante e igual a 0,002 ft. Sabendo-se que o ângulo formado pelo plano inclinado e a horizontal é 30º, determine a viscosidade do fluido.

 [pic 13]

1. Um eixo com diâmetro de 18 mm gira a 20 rotações pro segundo dentro de um mancal de sustenção estacionário de 60 mm de comprimento, conforme figura abaixo. Uma película de óleo de 0,2 mm preenche a folga anular entre o eixo e o mancal. O torque necessário para girar o eixo é de 0,0036 N.m. Calcule a viscosidade dinâmica do óleo que se encontra na folga. Supor um perfil de velocidades linear no óleo que preenche a folga.

                                                                                                                                            Resposta: μ=0,0208 N. s/m² [pic 14]

1. Um pistão de peso P=20 N, é liberado no topo de um tubo cilíndrico e começa a cair dentro deste sob a ação da gravidade. A parede interna do tubo foi besuntada com óleo com viscosidade dinâmica μ=0,065 kg/m.s. O tubo é suficientemente longo para que a velocidade estacionária do pistão seja atingida. As dimensões do pistão e do tubo estão indicadas na figura abaixo. Determine a velocidade estacionária do pistão V0.                                                                                                                         Resposta: V0  = 2,74 m/s

[pic 15][pic 16]

1. O sistema mostrado na figura ao lado está a 20ºC. A pressão atmosférica é de 1 atm. Um medidor de pressão indica que a pressão no fundo do tanque é 330,2 kPa. Determine qual é a massa específica do fluido X. [pic 17]

Dados: g = 9,81 m s-2 

ρH2O = 998 kg/m³

ρóleo SAE 30 = 891 kg/m³

ρHg =13550 kg/m³

Resp.: ρx =4556 kg/m³

1. A água escoa para baixo em um tubo de 45o, como na figura ao lado. A queda de pressão p1 – p2 deve-se em parte à gravidade e em parte ao atrito. Um manômetro colocado entre os pontos 1 e 2 indica uma diferença de altura de 152 mm. Qual é a perda de pressão total entre os pontos 1 e 2? [Dados: γágua = 9800 N m-3, ρHgrel = 13,56].

Resp.: p1 – p2 = 8314,9 Pa[pic 18]

1. Numa barragem de concreto está instalada uma comporta circular de ferro fundido com 0,20 m de raio, à profundidade indicada (figura). Determinar o empuxo que atua na comporta e o ponto de aplicação da pressão.[pic 19]

1. Água escoa na tubulação mostrada com velocidade de 2m/s na seção (1). Sabendo-se que a área da seção (2) é o dobro da área da seção (1), determine a velocidade do escoamento na seção (2)

[pic 20]

1. Um tambor de 214 litros é enchido com óleo de peso específico relativo 0,8, sabendo-se que para isso é necessário 15 min. Calcule: a) A vazão em peso da tubulação utilizada para encher o tambor. b) O peso de cada tambor cheio, sendo que somente o tambor vazio pesa 100N c) Quantos tambores um caminhão pode carregar, sabendo-se que o peso máximo que ele suporta é 15 toneladas.

1. Sabendo-se que Q1 = 2 Q2 e que a vazão de saída do sistema é 10 l/s, determine a massa específica da mistura formada e calcule o diâmetro da tubulação de saída em (mm) sabendo-se que a velocidade de saída é 2m/s.  Dados: ρ 1 = 790kg/m³ e ρ2 = 420kg/m³

[pic 21]

1. Dado o vetor velocidade:  Onde x e y em metros .. Determine:[pic 22]

1. Escoamento é uni bi ou tridimensional ?
2. Regime permanente ou não permanente ?
3. Determinar o ponto de estagnação (v = 0)
4. Avaliar o vetor velocidade em x=2m e y=3m
5. Determinar as componentes da aceleração.
6. Determinar o módulo da aceleração no ponto (2; 3)

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