Mecânica dos Fluidos

UNIDADE 2 - ESTÁTICA

• Conceitos, Equação Fundamental

1. PRESSÃO

        Na Unidade 1, foi visto que a pressão num ponto de uma massa fluida (ou partícula fluida) é; [pic 1] permitindo afirmar;[pic 2]

                          força normal à superfície[pic 3][pic 4]

                          área de contato com o fluido[pic 5]

Na figura abaixo temos dois cilindros de áreas A1 e A2, contendo o mesmo fluido de peso específico [pic 6] com h metros de altura;

[pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10][pic 11]

[pic 12]

[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

a) w1 e w2 pesos, respectivamente, das massas fluidas nos cilindros       e      .[pic 19][pic 20]

b) [pic 21]

c) [pic 22]

e [pic 23]

LEI DE STEVIN

Equação fundamental da Fluido-Estática. A diferença de pressão p entre dois pontos no interior de uma massa fluida, incompressível e em equilíbrio estático, é igual ao produto de seu peso específico pela diferença h de cotas entres esses pontos.

                                                                                        [pic 24]

[pic 25]

                                                                                         e  [pic 26]

LEI DE PASCAL

A pressão exercida num ponto de uma massa fluida incompressível e em repouso, é transmitida igual e integralmente, em todas as direções, aos demais pontos daquela massa fluida.Muito usada em sistemas hidráulicos:

F e f → forças aplicadas nas áreas A e a, respectivamente,e [pic 27]

[pic 28] [pic 29]

 

    líquido em repouso

2. PLANO DE CARGA

        Reservatório               Adutora [pic 30][pic 31]

         

                             

                                                                                                                                          fechado

P.C.Eab = Plano de Carga Estático absoluto

P.C.Eef = Plano de Carga Estático efetivo

z1 = altura de Carga ou de posição do ponto[pic 32]

        (cota do ponto      )[pic 33]

z2 = altura de carga ou de posição do ponto[pic 34]

        (cota do ponto      )[pic 35]

       [pic 36]altura ou carga piezométrica de [pic 37]

       [pic 38]altura ou carga piezométrica de [pic 39]

[pic 40]

3. PRESSÃO ATMOSFÉRICA

 

                             Tubo[pic 41]

                                                                               Recipiente

                   Situação 1                           Situação 2

A terra tem sua superfície envolvida pela atmosfera; camada de ar constituída por oxigênio, nitrogênio e outros gases.

O ar tem sua massa molecular atraída pela gravidade e, portanto, tem peso. Do peso exercido pela atmosfera na superfície terrestre resulta a Pressão Atmosférica que pode ser medida, por exemplo, conforme Experiência de Torricelli:

• Situação 1: trata-se de um tubo de vidro transparente com 1,1 m de comprimento, fechado numa extremidade e aberto na outra, por onde se enche de Hg (acarretando a saída de todo o ar de dentro do tubo). Tampa-se com o dedo a extremidade aberta e emborca-se no recipiente, também, com Hg.

• Situação 2: Retira-se o dedo permitindo o escoamento do Hg de dentro do tubo; observa-se que o mercúrio não escoa completamente ficando seu nível na altura h. O Hg ao escoar provoca um vácuo (ausência de matéria) na parte superior do tubo. Enquanto na superfície do recipiente atua a pressão atmosférica, na superfície do líquido, dentro do  tubo, a pressão é nula. Portanto, a coluna de Hg é equilibrada pela altura correspondente da pressão atmosférica local.

Então,[pic 42]

e se o líquido for água:[pic 43]

Ao nível do mar e a 4º C, temos:

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]