Medindo a inclinação das ruas na cidade

DESENVOLVIMENTO

2.1 INCLINAÇÃO

Há muito tempo temos discutido sobre inclinações das ruas e estradas de rodagem. Ao analisar a maior inclinação de ruas ou estradas que conhecemos, invariavelmente obtêm-se como resposta ângulos com a horizontal superestimados. Por exemplo,em 36 sujeitos analisados, encontramos como resposta ângulos que variaram de 20° a 70°, ficando a média em 44° (mais de 80% dos respondentes indicaram ângulos maiores que 30°). Ao avançarmos nessa discussão, questionando sobre onde poderiam encontrar inclinações de 20°, a resposta é que tal medida é comum sim.

Em livros ou textos de física geral, é comum encontrar planos inclinados com inclinações consistentes com as respostas obtidas. As placas de sinalização em rodovias reforçam a ideia dos ângulos próximos ou maiores do que 30° em declives acentuados, conforme observa-se na figura abaixo.

Figura 1. Placas sinalizando os declives acentuados em rodovias.

2.2 MEDINDO A INCLINAÇÃO

A medida da inclinação das ruas em uma cidade pode ser realizada sem dificuldades com auxilio de fotografias. Quando à construções no entorno de uma rua, é fácil de encontrar nas edificações linhas indicadoras da vertical e/ou da horizontal. A fotografia da Fig. 2 mostra uma das ruas muito inclinadas em Porto Alegre (inclinações superiores a 30°)

Figura 2. Nas edificações no entorno da rua encontramos indicadores da vertical e/ou horizontal

2.3 INCLINAÇÃO MÁXIMA

As inclinações máximas de ruas e estradas são bem menores do que aquelas imaginadas pela grande maioria dos nossos alunos. Inclinações em relação à horizontal superiores a 5° excepcionalmente são encontradas em rodovias. Ruas com inclinações próximas de 15° costumam ser raras e normalmente interditadas para a subida de caminhões. O limite teórico para a inclinação da rampa que um automóvel com tração em duas rodas pode galgar situa-se abaixo de 30° com pista seca e abaixo de 20° com pista molhada.

O Departamento Nacional de Infraestrutura e Transporte (DNIT, antigo DNER) dá recomendações para as inclinações máximas em estradas de rodagem. Uma maneira mais esclarecedora de se referir à inclinação de uma rampa em relação à horizontal é através de sua declividade, isto é, da tangente do seu ângulo de inclinação. Na verdade, as recomendações do DNIT para as rodovias são expressas dessa forma, ao invés de especificar um ângulo. Uma rampa de 10° por exemplo, é referida pela tangente de 10°, que é aproximadamente 0,18, ou 18%, sendo que na terminologia dos manuais técnicos esta declividade denomina-se como inclinação percentual. Encontramos as mesmas nomenclaturas também nas especificações técnicas para a capacidade máxima de subida de caminhões ou de outros veículos nos manuais fabricantes.

Exemplo: Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10° em relação ao plano horizontal, se a rampa tem 5 m de altura, qual o comprimento da rampa?

sen10°= 5/x sen10° = 0,18

0,18 = 5/x

x = 5/0,18

x = 27,78 m

Figura 3. Exemplo da rampa

Em uma rampa inclinada por 10°, sobe-se 18 m para cada 100 m de deslocamento