Mopa de Economia

Considere os dados da tabela abaixo:

	CDI	SELIC	Dólar
21/09/2015	14,13	14,15	3,9795
22/09/2015	14,13	14,15	4,0513
23/09/2015	14,13	14,15	4,1454
24/09/2015	14,13	14,15	3,9901

1. Suponha que existam produtos financeiros que remuneram de acordo com as variáveis descritas. Se uma quantia for aplicada no dia  21/09/2015 e resgatada no dia 24/09/2015 qual seria a opção mais atrativa?

As datas de capitalização, neste caso, dado que o dia de aplicação é 21/09/2015, são 22/09/2015, 23/09/2015 e 24/09/2015. Para o CDI e a SELIC é importante lembrar que as taxas são expressas em percentual ao ano, mas possuem capitalização diária:

1. CDI

 = 1,001574667[pic 1]

 

1. SELIC

 = 1,001576756[pic 2]

1. Dolar

Para o Dólar, temos que converter os preços em taxas de rentabilidade para realizar a análise. Assim, temos:

r entre 21 e 22 = (4,0513 - 3,9795)/3,9795 = 0,018042468

r entre 22 e 23 = (4,1454 – 4,0513)/4,0513 = 0,023227112

r entre 22 e 23 = (3,9901 – 4,1454)/4,1454 = -0,037463212

        Estas taxas de variação já estão em percentual ao dia. Assim, temos:

                                   (1 + 0,018042468) (1 + 0,023227112) (1  - 0,037463212) = 1,00266365

Deste modo, o Dólar seria a opção mais atrativa. Note que a rentabilidade nominal desta variável entre os dias 22 e 23 foi negativa – isso é possível porque a taxa de câmbio ( que é um preço), caiu entre as duas datas. O mesmo não ocorre para CDI e SELIC, que já são expressos como taxas – não existem taxas nominais de juros negativas.

1. Calcule as taxas efetivas para as três possibilidades

A taxa efetiva de juros é uma taxa “em percentual ao período de aplicação”. Neste caso, teríamos uma taxa % “aos três dias”, como se “três dias” fosse uma unidade de tempo.

Assim, temos:

CDI: taxa efetiva  = (1,001574667) – 1 = 0,15746666% ao período de três dias

SELIC: taxa efetiva = 1,001576756 - 1 = 0,15767559% ao período de três dias

Dólar: taxa efetiva = 1,00266365 – 1 = 0,266365121% ao período de três dias

1. Transforme as taxas acima para % ao ano

Para passar as taxas do item acima para a base anual, basta pensar que

(1  +  taxa efetiva) = (1 +  taxa ao ano )3/252