Movimento Retilinto Uniforme

Exercicio 3

Um triângulo retângulo de hipotenusa 2 e um ângulo é 20°, o do eixo x com a aceleração. 
Usando seno e cosseno: 
sen 20° = y/2 
cos 20° = x/2 

a) A componente x da aceleração é portanto 
x = 2 * cos20° = 2 * 0,94 = 1,88 m/s² 

b) Usamos a componente do eixo y da aceleração na fórmula F = m * a para saber a componente da força no eixo y. 
y = 2 * sen 20° = 2 * 0,34 = 0,68 m/s² 
Fy = 1 * 0,68 = 0,68 N 

c) A força resultante é F e pode ser expressa como soma da força em x e da força em y, Fx e Fy. 
Fy já sabemos, então vamos achar Fx. 
Fx = 1 * 1,88 = 1,88 N 

Os vetores unitários são î na direção x e j na direção y, portanto 
F = 1,88 i + 0,68 j 

Espero que tenha entendido. Tente recordar soma e decomposição de vetores se não entender a resolução.

Exercicio 4

 Melhor resposta:  como o corpo se move sob velocidade constante, o somatório das forças, que é a força resultante, é igual a zero (ou seja, resultante é nula). assim, sendo F1 = xi + yj e F2 = 2i +(-6)j, temos: 
2i +(-6)j + xi + yj = 0i + 0j 
xi + yj = -2i + 6j 
comparando coordenada com coordenada, temos que x = -2N e y = 6N. Logo, F2 = (-2i + 6j) N. 
xauzinho

Exercicio 7

ΣFx = m * ax: 
F1 - F2x = m * ax 
20 - F2x = 2 * 12 * sen 30° 
F2x = 20 + 24 * 0,5 
F2x = 32 N 

ΣFy = m * ay: 
F2y = m * a * cos 30° 
F2y = 2 * 12 * 0,866 
F2y = 20,784 N 

=> 
F2 = (-32i - 20,78j) N 

b) 
|F2|² = (32)² + (20,784)² 
|F2|² = 1024 + 432 
F2 = 38,15 N 

c) 
tg α = F2y / F2x 
tg α = 20,78 / 32 
α = 33° (de ângulo com eixo -x) 
ou 
α = 213° (de ângulo com eixo +x) 

Exercicio 8

Melhor resposta:  F = m.a 
Fr = 2.(-8i+6j) 
Fr = -16i+12j 

F1+F2+F3 = -16i+12j 
3i+16j + -12i+8j + F3 = -16i+12j 
F3 = -7i-12j

Exercicio 6

Melhor resposta:  Olá 

Bem simples, mas necessitamos de algumas informações: 

cosseno 137º = - 0,7314 

Fb = Força de Bárbara = ? 

Fa = Força de Alexandre = 220N 

Fc = Força de Carlos = 170N 

Temos que o ângulo entre os vetores da força de Bárbara e Alexandre é 137º, logo lei dos cossenos: 

Fc² = Fb² +Fa² -2Fa.Fb.cos137º 

170² = Fb² +220² - 2.220.Fb.-0,7314 

28900 = Fb² +48400 +321,816Fb 

Fb² +321,816Fb + 19500 =0 

Bhaskara: 

-4.1.19500 + 321,816² 

-78000 + 103565,537856 

√25565,537856 =159,892269 

Fb = -321,816-159,892269/2= -240,8541N 

e 

Fb = -321,816 + 159,892269/2 =-80,96N 

O sinal negativo indica que o sentido do vetor é oposto a Fc. 

Espero ter lhe ajudado de alguma forma.

Exercicio 14

Se vc fizer o diagrama de forças vai notar que: 

A soma das força é nula, pois o bloco esta em repouso, ou seja : 

T + N - P=0 

P=T + N 

Onde P é o peso, T a força execida pela mola e N a força sobre o bloco exercida pela superficie (força normal). 

isolando N temos: 

N=P-T 

N=3,0 - 1,0 

N=2,0 N com sentido apontando para cima

Exercicio 17

Bom vou tentar fazer a conta imaginando uma possível figura que deve ser deste exercício 
Como o bloco está inclinado, vai existir ao longo da inclinação, originada do peso, na qual denominaremos Fy, sendo Fy = P. sen 30º, desenhe a figura e trace vetores representando a direção e sentido das forças, estes formarão um triângulo reto, donde obtive a expressão acima, como o bloco está em repouso, a tensão vai ser igual a Fy, agora basta substituirmos os valores 

Fy= P . sen 30º 
Fy= m.g . sen30º 
Fy = 8,5 . 10 . 0,5 
Fy = 42,5 N 

b) Depois de ter feito a representação dos vetores, chega a conclusão, também, que a força normal N, é igual a 

N=P.cos 30º 
N= 85 . cos 30º 
N= ( Não achei minha calculadora pra fazer aqui aí vou deixar contigo haha mas cos 30º é entorno de 0,86 se eu não me engano) 

c) Quando a corda é cortada, devemos analisar as forças que interagem no bloco, existe o peso, a força normal e Fy, mas como o P e N são perpendiculares a direção do movimento, elas não vão influenciar em nossa fórmula, na verdade teria outras explicações um pouco mais complexas, mas ia me estender muito aqui, adotando a fórmula 

Fr = m . a ( Fr- força resultante , como Fy é a única força atuando na direção do movimento, já que como foi dito no enunciado que não tem-se atrito, Fr= Fy) 
Fy= m .a 
42,5 = 8,5 . a 
a = 42,5 / 8,5 
a = m/s²