Método simples

Método simples:

O método simplex é forma pelo qual resolvemos problemas de programação linear com duas ou mais variáveis de decisão(x1,x2,x3), este método tem o objetivo de maximizar ou minimizar o problema. As restrições técnicas são maiores e o mesmo tem um maior grau de eficiência em relação ao resultado estabelecido, com três variáveis é impossível traçar pontos no plano cartesiano, por conta das linhas horizontal e vertical que representa apenas duas variáveis de decisão Para encontrar um valor seguinte é adicionado variáveis de folga para representar uma equação para resolução do problema.

EXEMPLO:

MAX(Z) =5X1+4X2+3X3

RESTRIÇÕES:

2x1+3x2+x3< =5

4x1+2x2+2x3< =11

3x1+2x2+2x3< =8

X1,x2,x3> =0

Observação:

Variáveis de folga (x4,x5 e x6)

ETAPA 3:

Passo 1

Uma fabrica produz dois produtos distintos, geladeira(x1) e fogão (x2). Para uma geladeira são necessário 4hs com 2 funcionários para produzir . Enquanto que o fogão são necessário 3hs com 1 funcionário para produzir. A fabrica dispõe de 8hs/dia

Restrições Horas /geladeira Horas / fogão lucro

X1 4 2 100

X2 3 1 70

Total 16 8 170

Hs disponíveis para geladeira 8x2=16

Hs disponíveis para fogão 8x1 = 8

Resolução do problema de programação linear com o uso da ferramenta Solver do Microsoft Excel.

O modelo mais apropriado para a representação do sistema deve ser escolhido com base na definição do problema. Esta é a fase que mais criatividade exige do analista, uma vez que a qualidade de todo o processo seguinte é consequência do grau de representação da realidade que o modelo venha a apresentar. Vários tipos de modelo podem ser utilizados para resolver problemas, desde um simples modelo conceitual que apenas representa a inter-relação entre as informações, até modelos matemáticos complexos que exigem uma força de trabalho muito grande para sua formulação e operação. Como veremos futuramente, se o modelo elaborado tem a forma de um modelo padrão, como por exemplo de Programação Linear, a solução pode ser obtida por métodos matemáticos convencionais. Por outro lado, se as relações matemáticas são muito complexas ou mesmo indefinidas, poderemos usar a técnica da simulação, e, em alguns casos, haverá necessidade de usarmos uma combinação de duas metodologias.

Os modelos de maior interesse em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos, isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações. Uma das equações do conjunto serve para medir a eficiência do sistema para cada solução proposta. É a função objetivo ou função de eficiência. As outras equações geralmente descrevem as limitações ou restrições técnicas