Exercícios Resolvidos De Matemática Financeira - Capitalização Simples

Capitalização simples:

Juros e montante a taxa constante e a taxas variáveis:

Parte I – Juros e montante a taxas constantes – Resumindo as fórmulas:

Lembrando da definição de montante: (montante = capital + juros), teremos:

ou, ainda, poderíamos escrever:

(fórmula da taxa de juros no período de tempo)

Exercícios:

1. (Bacen-98) Na capitalização simples, calcule os juros correspondentes à aplicação de R$ 2.000,00 por 2 meses, à taxa de 4% am.

dados que nos levam a

2. (Banespa) Paulo empresta a Carlos R$ 1.000.000,00 à taxa de juros de 21,5% aa pelo prazo de um ano. Porém, três meses antes do encerramento do prazo, Carlos resolve saldar a dívida. Qual o total de juros pagos por Carlos?

dados que nos levam a

Observações: 1) prazo de 1 ano (=12 meses), porém dívida saldada três meses antes do vencimento  redução do prazo para n = 9 meses; 2) a taxa dada é anual, por isso é necessário dividi-la por 12 para torná-la mensal.

3. (Banco do Brasil) Que quantia, aplicada a 2,5% am, durante três meses e dez dias, rende R$ 28.000,00?

dados que nos levam a

4. (TRT) Um capital de R$ 100.000,00, aplicado à taxa mensal de 1,5%, rendeu R$ 30.000,00 de juros simples. Por quanto tempo esse capital esteve aplicado?

dados que nos levam a

observações: 1) M = C + J  M = 100.000 + 30.000  M = 130.000,00 e, 2) 20 meses = 1 ano e 8 meses.

5. Calcule o montante gerado pela aplicação de um capital de R$ 14.500,0 que foi aplicado durante 5 meses a uma taxa de juro simples de 1,5% ao mês.

dados que nos levam a

6. (CEF-01) Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado a juros simples à taxa bimestral de 3%. Para que seja obtido um montante de R$ 19.050,00, qual deverá ser o prazo dessa aplicação?

dados que nos levam a

7. (OF. PROM. 01) Um capital de R$ 18.000,00 foi aplicado por um período de 6 meses a juros simples, produzindo um montante de R$ 21.780,00. A que taxa mensal foi aplicado esse capital?

dados que nos levam a

8. Depositei em um banco certa importância a 2% ao mês e depois de 2 anos e 6 meses, recebi, no total, R$ 48.000,00. Qual o valor dos juros simples da operação?

dados que nos levam a

9. Hoje o valor da cota de um fundo de investimento é R$ 17,24 e há 65 dias foi de R$ 16,74. Qual a taxa de rendimento do fundo, no período considerado?

dados que nos levam a

10. Determinar o principal que deve ser aplicado a juros simples, com uma taxa de juros de 10% ao ano, para produzir um montante de R$ 10000,00, num prazo de 15 meses.

dados que nos levam a

Parte II – Juros e montante a taxas variáveis:

Exercícios:

1. Qual um valor resultante de um capital de R$ 600000,00,aplicado durante um ano às seguintes taxas: 5% ao mês durante o primeiro trimestre; 7% ao mês durante o segundo, 8% ao mês durante o terceiro e 10% ao mês durante o último trimestre?

Observação: cada uma das taxas tem por duração o período de um trimestre. Um trimestre é igual a 3 meses. Para trabalhas as taxas neste exercício, multiplicaremos as taxas dadas sempre por 3, para facilitar os cálculos.

dados que nos levam a

2. Dona Gertrudes aplicou um capital por 4 meses a 6,25% ao mês. Depois aplicou toda a quantia, inclusive os juros, a 6,5% ao mês durante 8 meses, recebendo ao final R$ 1520000,00. Qual foi o capital aplicado?

 duas incógnitas, o problemas não pode ser resolvido daqui!

Continuando a leitura:

dados que nos levam a

retornando ao início do problema:

3. Qual das duas aplicações você faria no período de um ano:

a. 4% ao mês durante 5 meses e 6% ao mês durante 7 meses

b. 2% ao mês durante 4 meses e 8% ao mês durante 8 meses

Eu faria a aplicação que me pagasse mais juros. Feita essa consideração, basta verificar:

a)

b)

Logo, fico com a alternativa b)

4. Considerando uma aplicação de R$ 400.000,00 por um ano, sendo 7% ao mês nos primeiros 6 meses e 8% ao mês nos outros 6 meses, qual deve ser a taxa de aplicação mensal correspondente aos últimos 6 meses se durante os seis primeiros meses ela fosse de 5% ao mês, para que no final tivéssemos os mesmos juros?

Para que se tenha os mesmos juros!

5. Em janeiro e fevereiro, um fundo de renda fixa rendeu 1,5% e 1,7%, respectivamente. Se um investidor aplicou R$ 25.000,00, no início de janeiro. Qual o seu montante dois meses depois? Qual a taxa de rentabilidade acumulada do fundo, no período?

dados que nos levam a

e

6. Em janeiro, fevereiro e março, um fundo tipo carteira livre rendeu 2,7%, 1,9% e 0,98%, respectivamente. Qual a taxa de rentabilidade acumulada do fundo no trimestre?

7. Em janeiro, fevereiro e março um fundo rendeu 3%, 8% e – 4%, respectivamente. Qual a taxa de rentabilidade acumulada pelo fundo, no período?

Parte III – Desconto e Valor Atual – Desconto e Valor Atual, a taxas constantes:

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