O Assunto Lista Questões da Seção

Seção 13.1 Bu (bet,

Domingos Clemente Pencina

itseb him to'y hindi

hins sem f)

. Encontrando o limite da componente &

lim te" -

lim t

i Como esse limite for resultana na

indetermina.core podemos usan L'Hospital

Encontrando o limite da

componente y

lim ttt

.Do dado a numonado e denominador pont

lim 1-1/4 - 1 0 - 1 50 2-1/ 2-

02

Encontrando o limite

da

componente z

him tsen (/)

lim

Sen (1/2)

. Assumindo ve t/t, então uro quando to.

lim Sonu 1

tilibre)

14

n(t) = Cos (t. - Cos (t

+ Sen (t)

Dendo x Cast), y = -Cosit) e z=sealt então x2 + z 2 = 1 e. y2 + 2 = 1 assim, a cunva esta Contida no intenseçmo.

Note que yx, entas a cunva é uma elipse no plano y=x, centrada na origem

Usando I - 0.6236

0.0000 0,5231 1.0472 1.5706

x= Cold - zesel

1.00 1.00 0,00 0.870.870,50 0.50% 0,60 0.87 0100 0.00 .00

l om 1560 e posiekanalen

que as aumentan t, a coma a Danzar em detecão Jacinacanla

DELO0,1)

c41,10)

D=100,-)

Lilibra

/

/

25. x= Cos st, y = Sen St, z = est tzo

x2 + y 2 Cose 8t + Sen2 8t = 1 , então a conva fica num

cilindno cinculan no eixo a Um ponto (x, y, z) da curva esta logo acima do ponto (x.y, o), movendo-se no sentido anti-honario em tonno do cinculo unitario no plano xy enquanto ti aumenta. A conva comeca em (1,0,1). quando t 0 -000, como todo o grafico connes pon dente é o V

30. Em quous pontos a helice n(t) = (sent), cosct), t) inten

cepta a esfence x2 + y2 + 2 = 5? .

. Sen?(t) + Cose (t) + t2-5

(Sen?(t) & Cos2 (t))+ + 2 = 5

1+ t5

t-

2

Para t= 2 temos. (Ben (2) cos(2), 2) (0,909, 0,416,2)

* Pana t= -2 temos:

(Sen(-2).cos(2), -2) (-0909.-0,416,-2)

43. Uma in em R

forma de panametnização de um cínculo de novo centrado na origem 0 (0o) no plano x y e:

X = n Sen (t) yn Cosct)

& Usando esses valones para substituin pana o panaboloide hiperbolico = x2 - y2 (uma vez que o cinculo e o plano estão se cruzando)

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