O Divisor de Corrente Na Engenharia
Por: done_will • 10/8/2020 • Trabalho acadêmico • 1.521 Palavras (7 Páginas) • 302 Visualizações
Lista de exercícios
- Calcule a resistência equivalente (Req), tensão e corrente em todos os elementos.
[pic 3][pic 4]
Para o cálculo da resistência equivalente do circuito, primeiramente pode-se fazer a resistência equivalente dos três resistores em paralelo (R2, R3 e R4):
1
[pic 5]
𝑅𝑒𝑞1
1
=[pic 6]
𝑅2
1
+[pic 7]
𝑅3
1
+[pic 8]
𝑅4
1
[pic 9]
𝑅𝑒𝑞1
1
=[pic 10]
560
1
+[pic 11]
120
1
+[pic 12]
330
1
[pic 13]
𝑅𝑒𝑞1
= 0,0018 + 0,0083 + 0,003
1
[pic 14]
𝑅𝑒𝑞1
= 0,013
𝑅𝑒𝑞1 = 76,05 Ω
Depois de resolver a resistência equivalente do paralelo, o resistor R1 está em série com o resistor Req1, logo:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅𝑒𝑞1
𝑅𝑒𝑞 = 47 + 76,05 = 𝟏𝟐𝟑, 𝟎𝟓 𝛀
Para calcular a corrente em cada resistor, pode-se começar pelo circuito reduzido (com o resistor equivalente), a corrente que irá circular no circuito é:
𝑉
𝐼 =[pic 15]
𝑅
5
𝐼1 = 123,05 = 𝟒𝟎, 𝟔𝟑 𝒎𝑨[pic 16]
Esta é a corrente total da fonte, e a corrente que circula em R1, uma vez que a fonte e R1 estão em série. Logo:
𝑖𝐹𝑂𝑁𝑇𝐸 = 40,63 𝑚𝐴 e 𝑖1 = 40,63 𝑚𝐴
Para calcular a corrente que circula em R2 (I2), usa-se um divisor de corrente, dado por:
𝐼2 =
𝐼1 ∙ 𝑅𝑒𝑞1
[pic 17]
𝑅2
𝐼2 =
40,6. 10−3 ∙ 76,05
= 𝟓, 𝟓𝟏𝟖 𝒎𝑨[pic 18]
560
Para o cálculo de I3, pode-se analisar por Lei das Correntes de Kirchhoff no nó:
𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼𝑥
40. 10−3 = 5,518. 10−3 + 𝐼𝑥
𝐼𝑥 = 40,6. 10−3 − 5,518. 10−3 = 𝟑𝟓, 𝟏 𝒎𝑨
Para calcular a corrente que circula em R3 (I3), usa-se um divisor de corrente, dado por:[pic 19]
𝐼3 =
1
=[pic 20]
𝐼𝑥 ∙ 𝑅𝑒𝑞2
[pic 21]
𝑅3
1 1
+[pic 22][pic 23]
𝑅𝑒𝑞2
120 330
𝐼3 =
𝑅𝑒𝑞2 = 88 Ω
35,1. 10−3 ∙ 88
= 𝟐𝟓, 𝟕𝟓 𝒎𝑨[pic 24]
120
Para o cálculo de i4, pode-se analisar por Lei das Correntes de Kirchhoff no nó:
𝐼𝑥 = 𝐼3 + 𝐼4
35,1. 10−3 = 25,75. 10−3 + 𝐼4
𝐼4 = 35,1. 10−3 − 25,75. 10−3 = 𝟗, 𝟑𝟔 𝒎𝑨
Para o cálculo da tensão em cada resistor, utiliza-se a Lei de Ohm:
𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼
𝑉𝑅1 = 𝑅1 ∙ 𝐼1
𝑉𝑅1 = 47 ∙ 40, 63.10−3 = 1,91 𝑽
𝑉𝑅2 = 𝑅2 ∙ 𝐼2
𝑉𝑅2 = 560 ∙ 5,518.10−3 = 3,09 𝑽
𝑉𝑅3 = 𝑅3 ∙ 𝐼3
𝑉𝑅3 = 120 ∙ 25,75.10−3 = 3,09 𝑽
𝑉𝑅4 = 𝑅4 ∙ 𝐼4
𝑉𝑅4 = 330 ∙ 9,36.10−3 = 3,09 𝑽
Os resistores R2, R3 e R4 estão em paralelo e, conforme o esperado, todos têm o mesmo valor de tensão.
Uma outra forma de obter os valores de tensão e corrente seria utilizando os métodos de análise nodal ou malha.
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