O ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MRU COM SENTIDOS OPOSTOS, SOBRE A MESMA TRAJETÓRIA.

RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I:

O ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MRU COM SENTIDOS OPOSTOS, SOBRE A MESMA TRAJETÓRIA.

Nomes dos Autores:

Heloiza Amorim Ferreira

Carlos Magno Pereira da Silva

Wesley Delfino Santos Coutinho

Nome da Orientadora:

Juliana Nunes Oliveira Pinto

Resumo

1 Introdução

Este relatório tem a pretensão de demonstrar a questão relacionada ao local de encontro entre corpos que se movem em movimento retilíneo uniforme (MRU), partindo de sentidos opostos numa mesma trajetória.  Para tal, é preciso estabelecer um sistema de equações onde irá ser constatado o encontro de dois móveis que partam simultaneamente (um de encontro ao outro em MRU) na mesma trajetória. Depois, resolver o sistema de equações que determinam o instante e a posição de encontro de dois moveis em MRU sobre a mesma trajetória.  Em seguida é possível colocar em gráfico um mesmo par de eixos, a posição versus tempo para os dois móveis que se cruzam.

2 Referencial Teórico

Uma questão relativamente frequente no estudo do movimento é a que solicita a determinação do local de encontro de dois móveis. O encontro ocorre quando os dois móveis estão na mesma posição do referencial, no mesmo instante de tempo. Em termos matemáticos, isso nos leva a criar um sistema de equações através do movimento dos móveis. Para o movimento uniforme, define-se uma função horária do espaço que é expressa por: x = x0 + v.t em que x e x0 representam respectivamente o espaço final e inicial ocupados pelo móvel, v a velocidade e t o tempo. A solução dessas equações fornece o instante e a posição do encontro dos dois móveis.
Em um gráfico (posição versus tempo), as coordenadas do ponto de cruzamento das retas que representam as funções horárias dos movimentos identificam a posição e o instante em que os móveis se encontraram. 

3.1 Análises dos Dados

Primeiramente, o equipamento (Plano Inclinado) foi montado observando o nivelamento inicial da plataforma do plano inclinado. Elevou-se o plano inclinado 15° acima da horizontal, ajustando de forma que não se movimentasse. Com a ajuda do imã, a esfera confinada foi posicionada na marca X0=0mm. Com o cronômetro em mãos, o imã foi retirado fazendo com que a esfera fosse liberada e simultaneamente o cronômetro foi acionado, parando-o no momento em que a esfera passou pelo ponto X=400mm.   Anotou-se então o tempo em segundos de quando a esfera passaria pela marca definida, conforme mostra a Tabela 1 (vide anexos).  

Novamente com o auxílio do imã, a esfera foi mantida em um espaço fora da trajetória da bolha, de modo que não interferisse no deslocamento da mesma.

Como o experimento trata de sentidos opostos, a seguir, o equipamento foi rebaixado até que a bolha de ar dentro do tubo saísse do ponto X0=400mm e chegasse à marca X=0mm e ficasse inerte sobre essa marca.  Foi registrado novamente na mesma tabela o tempo gasto até que a bolha chegasse no destino determinado.  

Com o intuito de reduzir os possíveis desvios no experimento, cada etapa do experimento foi realizada três vezes, a fim de encontrar uma variação média entre os resultados. Deste modo, obteve-se a tabela constando a variação média dos resultados (Tabela 1).

3.2 Cálculos

Para se obter as velocidades descriminadas dentro da Tabela 1, no caso da esfera confinada, a velocidade medida foi dada pela posição igual a 400 dividida por cada tempo.

Vm=400/6,31 = 63,36

Para a bolha, como a posição final foi 0 a posição inicial 400, logo o ∆ da posição da bolha foi -400:

Vm= -400/5,29 = -75,52 => módulo [75,52]

No movimento uniforme define-se uma função horária do espaço que é expressada por X=x₀+v*t, em que X representa o espaço final e X0 representa o espaço inicial ocupados pelo móvel.  V representa a velocidade e t o tempo.

Foram identificados os seguintes parâmetros do movimento da esfera:

X0=0
v=63,36 m/s

Representado pela seguinte função horária do movimento da esfera:

X=0+63,36*t

X = 63,36t

Identificou-se também os parâmetros do movimento da bolha:

X0 = 400

v=75,52

Sob a função horária do movimento da bolha:

X=400-75,52*t

Após a solução das equações foi possível descobrir o ponto de encontro dos dois móveis:

Tempo de encontro:[pic 1]

63,36*t=400-75,52*t

63,36t+75,52t=400

138,88t=400

T=2,88s

Substituindo o tempo em qualquer uma das funções, encontrou-se também a posição de encontro: 63,36*2,88 = 182,47mm