O EXPERIMENTO DE FLUÍDOS: ELEVADOR HIDRÁULICO

 

RELATÓRIO FÍSICA APLICADA

EXPERIMENTO DE FLUÍDOS: ELEVADOR HIDRÁULICO

Belo Horizonte

Maio/2020

1. Introdução

Beatriz Alvarenga (2009) define hidrostática como sendo o estudo dos corpos em equilíbrio. Tal palavra teve origem na língua grega, com a junção de duas palavras, onde hidro significa água e estática significa corpos rígidos em equilíbrio. Este ramo da física possui este nome, pois o primeiro fluido a ser estudado foi a água, no entanto, toda substância fluida e de fácil escoamento, que altera sua forma quando recebe a ação de pequenas forças (líquidos e gases) é estudado pela hidrostática.

O estudo da hidrostática teve origem com o cientista Arquimedes, matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo, que viveu na Grécia, entre os anos 287 – 212 a.C.

 

Arquimedes formulou o princípio da alavanca. Demonstrou com detalhes matemáticos que um pequeno peso a certa distância de um fulcro iria equilibrar um grande peso próximo do fulcro e que os pesos e as distâncias estavam em proporção inversa. Conta-se que, a propósito do princípio da alavanca, Arquimedes teria dito: “Dê-me um ponto de apoio e posso mover o mundo. (BRENNAN, 2008, p. 15)”.

Outro importante nome que não pode ser deixado de citar, quando falamos de hidrostática, é o francês Pascal (1623 – 1662). Ele teve inúmeras contribuições no campo da física, ao desenvolver estudo baseados em descobertas feitas pelo italiano Torricelli, sobre a pressão atmosférica.

Um dos princípios utilizados por Pascal foi o teorema de Stevin que é enunciado da seguinte forma: "A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos."

[pic 1]

                         FIGURA 1    

O Princípio de Stevin é regido pela seguinte equação:                       , onde:[pic 2]

[pic 3]

         é a diferença entre as pressões,   a densidade, g a aceleração da gravidade e        a diferença entre as profundidades.[pic 4][pic 5]

No ano de 1653 Pascal enunciou e provou o que chamamos de “Princípio de Pascal”. Segundo Halliday e Resnick (2009), o princípio de Pascal pode ser descrito como: a pressão é diretamente proporcional a força e inversamente proporcional à área, sendo que esta se distribui de maneira uniforme por todos os pontos do fluido.

[pic 6]

                                                             

                                                                                FIGURA 2

Pascal utilizou conceitos (pressão, densidade, etc) e princípios (Princípio de Stevin) da hidrostática para enunciar seu próprio princípio, e é através dele que é possível mostrar como se dá o funcionamento de um elevador hidráulico, onde um corpo com grande massa pode ser levantado com uma força menor do que a necessária, sem a utilização de nenhum dispositivo.

De acordo com a figura 1 apresentada, o funcionamento do equipamento ocorre pois o pistão da direita apresenta área n vezes maior que o pistão da esquerda. Desta forma temos a seguinte relação:

[pic 7]

Onde:

Fa = força aplicada sobre  o pistão menor.

Aa = área do pistão menor;

Fb = força aplicada sobre  o pistão maior.

Ab = área do pistão maior;

Ao se aplicar uma força Fa diretamente no pistão de área Aa, ocorrerá um acréscimo de pressão que refletirá em todo o fluido. Sendo assim, como a área Ab do pistão b é maior que a do pistão “a”, a força a ser aplicada sobre o pistão “b” deve ser proporcionalmente maior em função de sua área.[pic 8][pic 9]

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1. Objetivo

O objetivo deste experimento, é entender e reconhecer que as pressões nos líquidos se transmitem em todas as direções com os conhecimentos aplicados ao Princípio de Pascal e Hidrodinâmica. Através da construção de um Elevador Hidráulico, a partir de materiais que possuam preços acessíveis, e a partir de tal construção, fazer simulações para ver o comportamento do equipamento.

1. Material

• Seis pesos de 200 gramas (cada);
• Duas seringas de vidro de diâmetros diferentes;
• Água com corante;
• Uma mangueira.

[pic 10]

 

1. Procedimento

Para realização deste experimento utilizaremos uma bancada para montagem.

As seringas de vidro de diâmetros diferentes, contendo água com corante, foram acopladas a uma mangueira. O equipamento montado funcionará como um elevador hidráulico, e durante a demonstração posicionou-se primeiramente quatro pesos (totalizando 800 gramas) sobre o êmbolo da seringa de diâmetro maior, e a metade dos pesos, ou seja, dois pesos, totalizando 400 gramas, sobre o êmbolo da seringa de diâmetro menor. Sendo assim, houve um deslocamento vertical (elevação), do êmbolo da seringa de maior diâmetro, conforme figura 2.