O Equilíbrio de um Ponto Material

Equilíbrio de um Ponto Material

2.1 - Primeira Lei de Newton

∑F = 0

∑F é o vetor soma de todas as forças que atuam sobre o ponto material.

Os cabos para elevar uma carga devem ser selecionados de tal forma que não falhem. Aprenderemos como calcular a carga nesses cabos.

2.2 - Diagrama de Corpo Livre

a) Molas

F = k.S (equação 1)

k  rigidez da mola

S  deslocamento da mola

b) Cabos e Polias

Cabos ou cordas têm peso desprezível e são indeformáveis.

O cabo está em tensão

A caçamba é mantida em equilíbrio pelo cabo

Exemplo1: a esfera da figura tem massa de 6kg e está apoiado como mostrado. Desenhe o diagrama do corpo livre da esfera, da corda CE e do nó em C.

(c)

2.3 - Sistema de Forças Coplanares

Exercício 1

Determine o comprimento da corda AC mostrada na figura abaixo, de modo que a luminária de 8 kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola AB é lAB = 0,4 m e a mola tem rigidez de KAB = 300 N/m.

Solução:

O diagrama do corpo livre do ponto A é mostrado no gráfico (b)

∑Fy = 0 TAC cos 60º – W = 0 TAC = 78,5 / 0,5 = 157 N

∑Fx = 0 TAB – TAC cos 30º = 0 TAB = 157 cos 30º = 135,966 N

Sabemos que para uma mola se aplica a equação 1 (página 1)  F = K . S

Na situação acima, para a mola AB teríamos: TAB = k. S

S = TAB / k = 135,966 / 300 = 0,453 m

Considerando que a deformação S, é calculada por:

S = lfinal – linicial, ( comprimento final – comprimento inicial),

Vamos ter que comprimento final será dado por:

lfinal = S + linicial

lfinal = 0,453 + 0,4 = 0,853