O HISTÓRICO DA GEOMETRIA ANALÍTICA BASEADA EM DIVERSAS FONTES DA INTERNET

BREVE HISTÓRICO DA GEOMETRIA ANALÍTICA BASEADA EM DIVERSAS FONTES DA INTERNET NÃO CITADAS NO TEXTO

        A geometria, assim, como as ciências, nasceu das necessidades e das observações do homem. Os conhecimentos geométricos começaram a ser utilizados muitos séculos antes de Cristo.

        No Egito, por exemplo, as cheias anuais do rio Nilo destruíam as cercas que demarcavam os campos de plantação. Quando as águas voltavam ao nível normal os escribas egípcios dividiam novamente as terras, baseando-se em registros feitos antes das cheias.

Os egípcios também eram capazes de marcar terrenos e medir seus perímetros e áreas para determinar quanto de imposto cada proprietário pagaria. Foi a partir de procedimentos como esses dos egípcios que nasceu a geometria experimental e também a origem da palavra geometria (geo=terra, metria=medida). 

Mais tarde, os gregos fizeram muitos avanços nesse campo e a geometria deixou de servir apenas para a medição de terras, revestindo-se de caráter científico.

Tales foi o primeiro a formular propriedades gerais sobre as figuras geométricas e a demonstrar propriedades geométricas que os egípcios conheciam apenas pela experiência ou por meio da observação, iniciando-se, assim, a geometria dedutiva.

Porém, coube a Euclides o mérito de coordenar e sistematizar todo o conhecimento matemático adquirido até sua época na monumental obra Os Elementos, composta por 13 livros, 10 sobre geometria e 3 sobre teoria dos números, dando origem  ao que se convencionou historicamente de  Geometria Euclidiana. Nesta obra, partindo de definições e postulados, Euclides construiu uma estrutura geométrica de forma rigorosa e lógica.

Embora os gregos tenham promovido um grande desenvolvimento à Geometria Plana e Espacial, eles não dispunham de uma notação algébrica ou simbologia adequadas. Até o século XVI, toda a expressão matemática se fazia de uma forma excessivamente  “verbal ou retórica”;

A Geometria avançou muito pouco desde o final da era grega até a Idade Média. Fermat em 1629 e Descartes em 1637, em estudos independentes, estabeleceram uma conexão entre a Geometria e a Álgebra. Baseados em estudos elaborados por matemáticos gregos, Fermat e Descartes formalizaram a ideia de definir a posição de cada ponto por meio de um par ordenado de números reais que representassem as coordenadas do ponto em relação à origem de um sistema de referência. Assim, as figuras geométricas passaram a ser descritas por meio de equações e/ou de inequações, o que permitiu transformar questões de pura geometria em questões de análise.

Os teoremas de geometria tornaram-se demonstráveis por meio da análise e muitas questões delicadas desta, passaram a poder ser visualizadas graficamente e interpretadas intuitivamente quando apresentadas geometricamente.