O Memorial de Cálculo para um Projeto com 5 Lajes

INSTITUTO FEDERAL FLUMINENSE – IFF – CAMPUS SANTO ANTÔNIO DE PÁDUA

DISCIPLINA PROJETOS DE ESTRUTURA

PROFESSOR RAFAEL HORTÊNCIO

Bernardo Debossan

João Pedro Vaz

João Pedro Peres

Karen Amaral

Maria Ianne

Edificações

3º Ano

Memorial de Cálculo para um Projeto com 5 Lajes.

Santo Antônio de Pádua

Agosto de 2017

1. Altura das lajes

H=Lmenor/ 40

L1

h=512/40 = 12,8 cm

L2

h= 412/40 = 10,3 cm

L3

h=206/40= 5,15 cm

L4

h= 412/40 = 10,3 cm

L5

h= 412/40 = 10,3 cm

Hadotado= 13 cm

 

2. Direções das lajes

λ= Lmaior/Lmenor

L1

λ=612/512 = 1,19cm < 2 cm  2 Direções

 

L2

λ=612/412 = 1,48cm < 2 cm  2 Direções

L3

h= 1036/206= 5,03 cm > 2 cm 1 Direção

L4

λ=512/412 = 1,24cm < 2 cm  2 Direções

L5

λ=412/412 = 1cm < 2 cm  2 Direções

3. Vinculação das Lajes

L1 – Caso 4

L2 – Caso 6

L3 – 1 direção

Laje contínua com um bordo engastado e o outro livre

L4 – Caso 4

L5 – Caso 6

Croquis: Anexo no AutoCad

4. Cargas

Peso Próprio: 0,13m . 25 kN/m³ = 3,25 kN/m²

Acidental: 2 kN/m²

Forro de Gesso: 0,25 kN/m²

ΣCargas: 5,50 kN/m²

5. Determinação de momentos fletores

Lajes em 2 Direções

L1

E= 1,20

mx= 30

my= 44

nx=11,5

ny=13,1

V1= 0,317

V2= 0,183

V3= 0,37

V4= 0,214

Mx= q.lx²/mx = 5,50 . 5,12²/30= 4,806 kNm

My =q.lx²/my= 5,50 . 5,12²/44= 3,277 kNm

Nx= q.lx²/nx= 5,50 . 5,12²/ 11,5 = 12,537 kNm

Ny= q.lx²/my= 5,50 . 5,12²/13,1 = 11,006 kNm

L2

E= 1,5

mx= 27,6

my= 75,2

nx=12,5

ny=17,5

V1= 0,144

V2= 0,369

V3= 0,250

Mx= q.lx²/mx = 5,50 . 4,12²/27,6= 3,382kNm

My =q.lx²/my= 5,50 . 4,12²/75,2= 1,241 kNm

Nx= q.lx²/nx= 5,50 . 4,12²/ 12,5, = 7,469 kNm

Ny= q.lx²/my= 5,50 . 4,12²/17,5 = 5,335 kNm        

L4

E= 1,20

mx= 30

my= 44

nx=11,5

ny=13,1

V1= 0,317

V2= 0,183

V3= 0,37

V4= 0,214

Mx= q.lx²/mx = 5,50 . 4,12²/30= 3,112kNm

My =q.lx²/my= 5,50 . 4,12²/44= 2,122 kNm

Nx= q.lx²/nx= 5,50 . 4,12²/ 11,5 = 8,118 kNm

Ny= q.lx²/my= 5,50 . 4,12²/13,1 = 7,127 kNm

L5

E= 1

mx= 44,1

my= 55,9

nx=16,2

ny=18,3

V1= 0,144

V2= 0,303

V3= 0,250

Mx= q.lx²/mx = 5,50 . 4,12²/44,1= 2,117 kNm

My =q.lx²/my= 5,50 . 4,12²/55,9= 1,670 kNm

Nx= q.lx²/nx= 5,50 . 4,12²/ 16,2 = 5,763 kNm

Ny= q.lx²/my= 5,50 . 4,12²/18,3 = 5,102 kNm

Laje em 1 direção

L3

N= - q.l²/2

N= -5,50.2,06²/2= -11,67 kNm

Croqui : Auto cad

6. Compatibilização dos momentos negativos e correção dos momentos positivos.

L1-L2

12,537 + 7,469/2 = 10,003

0,8x12,537 = 10,03

Adotado: 10,03 kNm

Correção de Mx em L1

M*=M2+(N2-N*/2)      M*=4,806 +(12,537 – 10,03)/2 = 6,06 kNm

L1-L4

11,006 +8,118/2 = 9,562

0,8 x 11,006  = 8,805

Adotado= 9,562 kNm

Correção de My em L1

M*= 4,806 +(11,006 – 9,562)/2 = 5,528 kNm

L2-L3

 7,469 + 11,67/2 = 9,57

 0,8 x 11,67 = 9,336

Adotado = 9,57 kNm

L2-L5

5,335 + 5,102/2 = 5,218

0,8 x 5,335 = 4,268

Adotado= 5,218 kNm

Correção de My em L2

M*= 1,241 + (5,335 – 5,218)/2 = 11,3 kNm

L4-L5

7,127 + 5,763/2 = 6,445

0,8 x 7,127 = 5,702

Adotado= 6,445 kNm

Correção de My em L4

M*= 2,122 +(7,127 – 6,445)/2 = 2,463 kNm

L3-L5

11,67 + 5,763/2 = 8,716

0,8 x11,67 = 9,336

Adotado= 9,336 kNm

7 - Armaduras positivas

As min= 0,15%.bw.h= 0,15%.100.13= 1,95 cm²/m

As máx= 4%.100.13= 52 cm²/m

L1-  Mx= 4,806 KN.m   My= 3,277 KN.m

K6x=  =  = 229,40            K3x=0,329[pic 3][pic 1][pic 2]

K6y=  = 336,44            K3x=0,327[pic 5][pic 4]

Asx = . = . = 1,51             1,95cm²/m[pic 10][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]