O Movimento Circular Uniforme

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RESUMO TEÓRICO

1.  Introdução

É possível afirmar que um corpo descreve movimento circular quando sua trajetória é uma circunferência. Quando esse movimento é realizado com velocidade escalar constante em relação ao tempo, denominamos de movimento circular uniforme.

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1. Período e frequência

• Período (T)

Tempo gasto para realização de uma volta completa na circunferência.

• Frequência (f)

Número de voltas realizadas por unidade de tempo.

        A partir dos conceitos apresentados, é possível estabelecer uma relação entre período e frequência:

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Unidades de medida:

Frequência –

S.I.: voltas/s = Hertz (Hz)

Usual: rotações/min (rpm)

        3 – Velocidade angular

No movimento circular, a velocidade angular média é dada pela variação do ângulo em função do tempo, conforme a expressão:

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Unidades de medida: (SI) rad/s.

4 – Relação entre velocidade linear (V), velocidade angular (), frequência (f) e período (T)[pic 8]

Sendo o movimento uniforme, a velocidade angular média é igual a velocidade angular instantânea a qualquer momento. Sendo assim:

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Substituindo essas variáveis, tem-se:

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Para obtenção da velocidade linear:

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Questões

1 – (Unifor) Uma das modalidades de corridas de automóveis muito populares nos Estados Unidos são as corridas de arrancadas, lá chamadas de Dragsters Races. Estes carros são construídos para percorrerem pequenas distâncias no menor tempo. Uma das características destes carros é a diferença entre os diâmetros dos seus pneus dianteiros e traseiros. Considere um Dragster cujos pneus traseiros e dianteiros tenham, respectivamente, diâmetros de d1 = 1,00 m e d2 = 50,00 cm. Para percorrer uma distância de 300,00 m, a razão (n1 / n2), entre o número de voltas que os pneus traseiros e dianteiros, supondo que em nenhum momento haverá deslizamento dos pneus com o solo, será:

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a) 150,00

b) 50,00

c) 25,00

d) 2,00

e) 0,50

2 – (UFC-CE) Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento, Rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento, Rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam Vs a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos e Vm a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão  é igual a:[pic 14]

a) 35

b) 42

c) 70

d) 84

e) 96

3. (Unicamp) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale (Considere π ≈ 3.)