O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO

INSTITUTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E EXATAS

LABORATÓRIO DE FÍSICA 1

 

 

 

 

 

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

 

 

 

Gabriel Gonçalves

Isadora Coli da Silva

Laura Xavier Talala

Mariana Rebecca B Macedo

Mateus Azevedo Felix De Oliveira

 

Professor(a): Profa Dra. Ariana de Campos.

 

   UBERABA - MG

2023

  1 OBJETIVO

                O objetivo do presente relatório é obter a aceleração do cavaleiro e sua incerteza através da Regressão Linear, bem como obter a aceleração e a incerteza do mesmo através do Método Gráfico. Os resultados ao final de cada método serão discutidos e comparados entre si.

 2 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Para a realização do experimento, foi disponibilizado um trilho de ar, o qual possuía 5  sensores distribuídos igualmente a uma distância de 10 cm entre cada um, sendo o primeiro sensor posicionado à 50cm do início do trilho e, através de uma linha, determinado peso foi preso ao cavaleiro, de modo que ficasse pendurado e influenciasse na aceleração do cavaleiro.

Com essa disposição, o cavaleiro foi colocado contra um eletroímã presente na extremidade do trilho, permanecendo totalmente em repouso até que o eletroímã fosse desativado. O acionamento do cronômetro fazia, ao mesmo instante, a desativação do eletroímã. Nesse momento, era dado o início ao deslocamento do cavaleiro sobre o trilho, impulsionado pela força gravitacional do peso a ele preso. Dessa forma, a aceleração do cavaleiro durante o percurso era sempre constante.

Com os sensores posicionados, os intervalos de tempo gastos para o cavaleiro ir de sua posição inicial (à 28 cm do início do trilho de ar) até a posição de cada sensor foram coletados pelo cronômetro. Esse processo foi repetido 8 vezes.

A tabela referente aos dados coletados nesse experimento segue abaixo:

Tabela 1: Medições de tempo, espaço e incertezas[pic 1]

Fonte: dos autores, 2023

 2.1 MÉTODO GRÁFICO

Para a realização do método gráfico foram utilizados os dados de tempo e espaço descritos na tabela 1. É necessário também considerar a posição inicial do cavaleiro como sendo zero, além do mesmo partir do total repouso. Dessa forma, ao se tomar a equação 1 abaixo, que descreve o movimento retilíneo uniformemente variado, e fazer as substituições das variáveis de posição inicial e velocidade inicial por zero, em acordo com o critério inicial informado, é obtido a equação 2 a qual será base para o presente experimento.

X = X0  + V0t +  at2                                         (1)[pic 2]

X =   at2                                                            (2)[pic 3]

Para traçarmos o gráfico, primeiramente foi identificado as variáveis dependentes e independentes. Para este experimento, tem- se o tempo como dependente, sendo portanto colocado em evidência:

t =  .                                         (3)[pic 4][pic 5]

Diante de tal equação, pode ser atribuída a variável n para os expoentes da mesma. Tal manobra permite a observação do coeficiente n teórico, que nesse caso é dado por n = 0,5 e que será utilizado para análises futuras e comparações. A mesma manobra pode ser repetida, substituindo , por A.[pic 6]

De tal substituição tem- se a determinação da equação da aceleração,(a) :

a =                                           (4)[pic 7]

Da mesma substituição tem- se:

t=A.xⁿ                                                                         (5)

Utilizando papel log log, foi plotado um gráfico (Anexo 1) utilizando como pontos, os dados de espaço e tempo expostos na Tabela 1.

Para a obtenção do n, foram utilizados os pontos teóricos P₁(30,0;0.7) e P₂(38,0;0.8) e utilizado o cálculo de coeficiente angular (aplicado logaritmo em tais pontos), uma vez que tal coeficiente angular retorna o valor de n. Assim:

   n =                                                                     (6)                                            [pic 8]

Tendo como resultado:

                                                                      n=0,56.                                                                              

Diante do valor de n, é possível a elaboração de uma tabela contendo os dados de Xn e suas respectivas incertezas. Uma vez que a medida das posições dos sensores foram realizadas apenas uma vez, a incerteza atribuída a X é a própria incerteza instrumental (0,05cm). Diante disso, a incerteza atribuída a Xn será da por:

0,56 = . 0,05                                                (7)[pic 9][pic 10][pic 11]

 Tabela 2: Dados referentes a x0,56[pic 12]

 

Fonte: dos autores, 2023

Através da Tabela 2, foi possível plotar um gráfico em papel milimetrado (Anexo 2); e utilizando os novos pontos teóricos P1: (7.7;0.8) P2: (9,65; 1) obteve-se o coeficiente angular A, do gráfico  x0,56.

  A =                                         (8)[pic 13]

A = 0,10                                                                     

        Uma vez que o objetivo do experimento é calcular a aceleração do o cavaleiro durante o percurso, é possível nesse momento fazer o da Equação 4, já que o valores de A e n usados na fórmula, foram obtidos. Assim, fazendo uso da equação 4 com seus determinados valores, tem- se: