O Pendulo Simples

FACULDADE OBJETIVO[pic 1]

ENGENHARIA CICLO BÁSICO - 10º PERÍODO

   LABORATÓRIO DE FÍSICA

                                              Prof. Khelbes Roberto da Silva

                                        Alunos: Edvandro de Moraes                    RA: 02290005720  

                                                      Jony Lucio da Costa Junior          RA: 02290005580

                                                      Zalmom M. da Siva Rezende        RA: 02290003998

    Data da Prática: 09 de Março de 2017

PÊNDULO SIMPLES

Goiânia, 2017

1 OBJETIVOS:

• Estudar o movimento de um pêndulo simples;
• Determinar a dependência entre o período de oscilação e o comprimento do

pêndulo simples;

• Representação gráfica de dados experimentais.
• Calcular o valor da aceleração da gravidade
• Determinar o erro relativo percentual da medida encontrada

2 INTRODUÇÃO

Um pêndulo simples consiste de um fio leve e inextensível de comprimento L, tendo na extremidade inferior, por exemplo, uma esfera de massa m; a extremidade superior é fixada em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente (resistência do ar desprezível), com amplitudes pequenas ([pic 2]máximo = 15o) (fig.1).

Quando o pêndulo é deslocado de sua posição de equilíbrio, ele oscila sob a ação da força peso, apresentando um movimento periódico. As forças que atuam sobre a esfera de massa m são: a força peso p e a força de tração T.

A força centrípeta, Fc, que mantém o pêndulo na trajetória de um arco circular, é a resultante da força de tração T que o fio exerce e da componente da força peso py na direção do raio, que imprime a aceleração centrípeta, ac:

ac = V2 / R

Podemos determinar a aceleração da gravidade local, medindo a aceleração tangencial e o ângulo [pic 3] de um pêndulo simples.

g = – a t / sen [pic 4]

[pic 5]

Fig. 1

        Neste experimento, realizado em laboratório, tratou-se de analisar o comportamento físico de um pêndulo simples e estudar os fenômenos envolvidos. O objetivo da atividade foi verificar a dependência do período do pêndulo simples com o seu comprimento, para pequenas amplitudes de oscilação. Para tal, foi necessário obter algumas grandezas de entrada, tais como o período de oscilação (𝑇) e o comprimento do pêndulo (𝑙). Após se obter os valores e realizar algumas manipulações algébricas, foi possível construir um gráfico relacionando, linearmente, as duas quantidades. Com a inclinação da reta de tendência, pudemos, inclusive, determinar a constante de aceleração local da gravidade com certa precisão.

3 METODOLOGIA OU PARTE EXPERIMENTAL

3.1 MATERIAIS

• 3 peças de metal com diferentes massas
• Fio fino
• Haste de metal
• Régua
• Cronômetro Digital

3.2 PROCEDIMENO EXPERIMENTAL

O experimento foi realizado ajustando o comprimento do fio para um valor “L” (m), inicial. Para esse comprimento do pêndulo foi deslocado (cerca de 5 cm), a massa suspensa pelo fio com um ângulo α, entre o fio e a vertical, pequeno onde α < 5°.

Em seguida foi solta a massa fazendo o pêndulo oscilar, foi medido o tempo para que o mesmo efetuasse 10 oscilações. Com a mesma medida do fio foi realizado a medição de tempo de 10 oscilações para mais três valores de massas diferentes. Assim foram coletadas as medições dos tempos para 10 oscilações para quatro tipos diferentes de massas com a mesma medida de fio, chegando a um tempo médio e um período (T).

O experimento foi repetido mais três vezes diminuindo o comprimento do fio (L), enrolando na haste em cerca de 5cm, de uma para outra repetição do experimento e assim coletando as medições de cada período.

Com os dados coletados foi construído uma tabela com L (m), T (s) e T² com os dados obtidos de cada procedimento. Em seguida foi construído um gráfico T² x L (comprimento) formando uma reta.

Com a formula do período do pêndulo simples e utilizando o período para o comprimento do fio L (m), foi determinado o valor da aceleração da gravidade e o erro relativo percentual da medida encontrada.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

O experimento com o pêndulo simples foi iniciado com o fio L = 0,53 m e feito quatro medições para cada massa (m) diferentes com coleta de10 oscilações para cada. Conforme tabela abaixo:

Tabela 1- Medição para L = 0,53 m

L = (53,5) cm = (0,53) m
	MEDIÇÃO 1 (m1)	MEDIÇÃO 2 (m2)	MEDIÇÃO 3 (m3)	MEDIÇÃO 4 (m4)	TEMPO MÉDIO	PERÍODO T (T = T/10)
TEMPO PARA 10 OSCILAÇÕES (S)	14,71	14,65	15,04	14,93	14,83	1,48

Segunda tomada de medição com L = 0,47 m. Conforme tabela abaixo:        

Tabela 2 – Medição para L = 0,47 m

L = (47) cm = (0,47) m
	MEDIÇÃO 1 (m1)	MEDIÇÃO 2 (m2)	MEDIÇÃO 3 (m3)	MEDIÇÃO 4 (m4)	TEMPO MÉDIO	PERÍODO T (T = T/10)
TEMPO PARA 10 OSCILAÇÕES (S)	14,23	13,88	14,07	14,04	14,05	1,405

                                                                                        

Terceira tomada de medição com L = 0,40 m. Conforme tabela abaixo:

Tabela 3 – Medição para L = 0,40 m

L = (40) cm = (0,40) m
	MEDIÇÃO 1 (m1)	MEDIÇÃO 2 (m2)	MEDIÇÃO 3 (m3)	MEDIÇÃO 4 (m4)	TEMPO MÉDIO	PERÍODO T (T = T/10)
TEMPO PARA 10 OSCILAÇÕES (S)	13,09	13,28	13,75	13,57	13,42	1,34