O Pendulo Simples

PÊNDULO SIMPLES

Introdução

Um pêndulo simples é um sistema composto por um fio inextensível e uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita a força restauradora causada pela gravidade, isso quando afastada da sua posição de equilíbrio, fazendo com que esta retorne à sua posição de origem.

Um pêndulo simples descreve um Movimento Harmônico Simples (MHS) quando um corpo oscila com força restauradora do tipo F=-kx . Obsevando a figura acima onde o corpo oscila entre B e B’, decompondo se as forças vemos que o movimento deve-se a componente tangencial do peso da partícula. Pode-se mostrar que o período é dependente do comprimento do fio, da aceleração da gravidade e do ângulo. Assim temos a equação:

T=2π√( m/K) (1)

E como K= mg/L, então, o período de um Pêndulo Simples pode ser expresso por: [1]

T=2π√( L/g) (2)

Objetivo

Determinar experimentalmente o valor da aceleração da gravidade g por meio da medida do período T do pêndulo simples.

Material e equipamentos utilizados

01 trena milimetrada

01 esfera;

01 Fio de linha;

Cronômetro do celular (iPhone).

Procedimento experimental

Primeiramente, foi montado o sistema com a esfera e o fio para a construção do pêndulo. Para cada ciclo foi medido o comprimento do fio e liberado o corpo com um ângulo de 10°. As medidas de tempo foram feitas com 10 oscilações cada uma. Em posse desses dados foram realizados os cálculos demonstrados a seguir.

Resultados

A partir de um comprimento definido inicialmente de 0,25m e um ângulo de 10º, foi possível obter os valores da Tabela 1, contendo as medidas obtidas durante e após o experimento:

Tabela 1: Dados e cálculos do experimento

N Tempo (s)

1 9,04

2 9,84

3 8,84

4 9,46

5 9,72

6 10,06

7 9,52

8 9,66

9 9,64

10 9,44

Partindo desses resultados foi realizados os cálculos para se obter os valores da média, desvio médio e desvio padrão mostrados na Tabela 2.

Tabela 2: Medidas da análise estatística

média 9,522

desvio médio 0,262

desvio padrão 0,342164

Assim, foi possível representar o valor do período de oscilação do pêndulo simples a sua incerteza, como mostrado na Tabela 3.

Tabela 3: Valor do período T e sua incerteza

T (s) ∆T (s) Representação

9,522