O Relatório Medições

Introdução

No seguinte relatório apresentamos os resultados e análises dos nossos experimentos laboratoriais, o mesmo tinha como foco, as Medições, que é o processo de comparar uma grandeza física com a outra que se selecciona como padrão.

Foram feitas medições em 3 objectos, nomeadamente: Paralelepípedo recto, Cilindro recto, Esfera, em que se mediram os seus comprimentos, raio, altura dentre outras que veremos mais afrente. De lembrar que as Medições estão sujeitas a diferentes tipos de erros, deste modo apresentaremos os erros nos cálculos realizados.

Objectivos

Os objetivos são: compreender a física num caso prático laboratorial; descrever os métodos utilizados na medição de certos objectos (paralelepípedo, esfera e cilindro) através do paquímetro, balança e micrómetro;

Aprender a manipular os instrumentos/equipamentos para que com eles sejam obtidos os dados necessários para calcular o seu volume e a densidade.

Resumo Técnico

Teoria dos Erros

Erros sistemáticos: são flutuações originárias de falhas nos métodos empregados ou de falhas do operador.

 Por exemplo: - Uma régua calibrada errada ou na escala de um instrumento

Erros acidentais ou aleatórios: são aqueles cujas causas são fortuitas, acidentais e variáveis. Suas amplitudes estão compreendidas dentro da aproximação dos instrumentos.

Conforme John R. Taylor (1982) um exemplo de erros aleatórios  é supor que temos que fazer duas medições de comprimento bem definido, usando uma trena.

[pic 1]

Erros grosseiros: são aqueles provenientes de falhas grosseiras do experimentador, como: engano de leitura

A maneira de eliminar este tipo de erro é sendo cuidadoso ao realizar as medidas.

Desvio médio (δ): é a soma dos módulos dos desvios de cada medida em relação a média pelo número de medidas, ou seja,[pic 2][pic 3]

[pic 4]

Desvio relativo (dr): é definido como a razão entre o desvio médio e o valor médio da grandeza, ou seja,[pic 5][pic 6]

[pic 7]

Desvio padrão: é simplesmente a raiz quadrada da variância e, portanto, expresso na mesma unidade da grandeza medida:

[pic 8]

Neste trabalho laboratorial sera calculado o Volume de 3 objectos, nomeadamente:

1. Paralelepípedo recto – é aquela cuja toda a sua projecção da sua face superior cai sobre a inferior, ou seja, faz um ângulo de 90° entre cada uma das suas faces (a, b e c). 

[pic 9][pic 10][pic 11]

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1. Cilindro Recto – é um cilindro cujas geratrizes são perpendiculares as bases.

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Nas medições sobre o cilindro foram usados: o paquímetro, o micrómetro e a balança, para obtenção dos seus dados, para posteriormente fazer o cálculo do volume e da densidade.  

1. Esfera – sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão equidistantes de um outro fixo e interior chamado centro.

[pic 23][pic 24]

Materiais e Procedimentos

Para a execução da experiência utilizamos os seguintes materiais, Paquímetro, Micrómetro e a balança de escala tripla.  

Paquímetro: é um instrumento usado para medir com precisão as dimensões de pequenos objetos. Trata-se de uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. O paquímetro possui dois bicos de medição, sendo um ligado à escala e o outro ao cursor.

Com um paquímetro podemos medir diversos objetos, tais como: parafusos, porcas, tubos, entre outros. Para realizar tal medição basta aproximar o objeto do bico superior e deslizar o cursor até que a peça fique justa.

[pic 25][pic 26]

1. Orelha fixa,
2. Orelha móvel,
3. Nônio ou Vernier em polegadas,
4. Nônio ou Vernier em milímetros,
5. Escala fixa em polegadas,
6. Escala fixa em milímetros e
7. Haste de profundidade.

Deste modo, foram feitas medidas usando o Paquímetro, para obtenção dos dados, para posteriormente fazer o cálculo do volume e da densidade do corpo.

Micrómetro: é um instrumento que permite efectuar medidas de até milésimos de milímetros. O princípio de funcionamento do micrómetro assemelha-se ao do sistema parafuso e porca. Há uma porca fixa e um parafuso móvel que, se der uma volta cal ao seu passo. Tal tipo de instrumento possui uma grande variedade de formas, cada qual adequado para um tipo específico de aplicação.

[pic 27]

 Figura 2: Micrómetro

Deste modo foi usado o micrómetro para obtenção dos dados para efectuar o cálculo do Volume e densidade do corpo.[pic 28]

Balança: é um instrumento usado para identificar o peso dos corpos.

O ouro foi desde considerado o metal mais valioso pelo que, por volta do ano 5000 a.c, os egipcios inventaram a balanca para o pesarem.

[pic 29]

Figura 3: Balança

Procedimentos

O procedimento experimental foi realizado nas seguintes etapas:

Etapa 1

Nessa etapa foi realizada uma experiência com o paralelepípedo usando o paquímetro:

• Primeiramente foi posicionado o objeto a ser medido, de acordo com o paralelepípedo;
• De seguida foi feita a leitura até a casa dos milímetros utilizando a escala milimetrada, tomando como indicador o zero do nónio;
• Para obter a fração de milímetro, foi procurado o primeiro traço da escala do nônio que coincida com um traço qualquer da escala milimetrada. A numeração correspondente a este traço será a fração desejada;
• Foi encontrada a altura, a largura e o comprimento do paralelepípedo usando a seguinte formula: Vescala principal + Vcoincida no nónio x Precisão   (1) ;
• Obtém-se o volume do objecto usando os dados obtidos no paquímetro, e aplicando na seguinte fórmula:                                            

    (2)[pic 30]

• E usando a balança, obtém-se a massa que foi aplicada na seguinte fórmula para a obtenção da densidade do mesmo objecto.

      (3)[pic 31]

Etapa 2

Nessa etapa foi realizada uma experiência com o cilindro usando o paquímetro:

• Para este experimento usando o paquímetro os procedimentos são idênticos aos da etapa 1, sendo a única diferença a medição do diâmetro do cilindro;
• Foram tiradas as medições da massa usando a balança.
• E usando a seguinte fórmula obtém-se o volume do cilindro:

    (4)[pic 32]

• E usando novamente a fórmula (3) obtém-se a densidade do objecto.

Etapa 3

Nessa etapa foi realizada uma experiência com uma esfera usando o micrómetro:

• Primeiramente foi colocado a esfera entre as faces usadas para a medição
• De seguida girar o tambor até que as faces encostem na esfera suavemente. Para isso, pode-se utilizar a catraca que fornecerá a pressão adequada para a medida.
• Identificar o traço da escala visível antes da borda do tambor que identifica, em divisões de 0.5 mm, os primeiros algarismos da medida.
• E de seguida encontramos as medidas do objecto usando a seguinte fórmula:                                                        Vescala principal + Vtambor maior x Precisão    (5)
• Foi tirado o valor da massa da esfera usando a balança.
• Usando a formula do Volume da esfera obtém-se o Volume e a densidade do objecto.

   (6)[pic 33]

Resultados e Discussão

Usando os procedimentos e métodos dos quais falamos anteriormente chegamos a estes resultados:

1. Na primeira experiência (Medição do paralelepípedo) usando o paquímetro obteve-se os seguintes resultados:

Tabela 1: Resultados das medições do paralelepípedo

N	a(mm)	b(mm)	c(mm)	m(g)	V(cm3)	(g/cm3)[pic 34]
1	29.6	10.1	10.2	22.35	3,049	7.330
2	29.2	10.2	10.1	3,008	7.430
3	29.4	10.4	10.3	3,149	7.097
4	29.8	10.3	10.4	3,192	7.001
5	29.1	10.6	10.6	3,269	6.836
6	29.5	10.8	10.8	3,440	6.497
7	29.7	10.7	10.7	3,400	6.573
Média	29.47	10.44	10.44	3,212	6.958