O Relatório Física

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo – IFSP[pic 1]

Campus Araraquara

Bacharel em Engenharia Mecânica

Relatório Física Prática – FMCE2

Prática 2 – Pêndulo Simples

Araraquara, 09 de outubro de 2017

SUMÁRIO[pic 2][pic 3]

1. INTRODUÇÃO......................................................................................    3
2. OBJETIVOS..........................................................................................    4
3. MATERIAIS...........................................................................................    5
4. PROCEDIMENTOS...............................................................................    6
5. RESULTADOS......................................................................................    8
6. CONCLUSÃO......................................................................................    12
7. REFERÊNCIAS...................................................................................    13
8. ANEXOS..............................................................................................    14

INTRODUÇÃO

Até o início do século XVII os relógios, em sua maioria de água, eram muito imprecisos e se atrasavam ou adiantavam de maneira praticamente aleatória, fato esse que pode ser exemplificado pelo erro de rota de Cristóvão Colombo ao tentar chegar à Índia, chegando, ao invés, na América devido a um erro de medição da longitude intrínseca ao material de baixa precisão disponível na época.

Essa alta imprecisão instigou o físico Galileu Galilei a pensar sobre como adaptar o movimento periódico de um pêndulo, que se acreditava ser isócrono, ou seja, independente de sua amplitude a pequenas oscilações e sempre voltando à sua altura inicial, dando início assim ao estudo do movimento harmônico simples.

Apesar de Galileu ter errado ao afirmar que o movimento do objeto em questão seja isócrono, ele descobriu que o movimento do mesmo depende de seu comprimento e não de sua amplitude, sendo o primeiro de mais fácil manipulação que o segundo.

Essa sua descoberta permitiu grandes avanços que proporcionaram a criação de relógios mais precisos, como o relógio em que uma pedra de quartzo oscila, permitindo até mesmo que os instrumentos de navegação tivessem uma maior precisão.

OBJETIVOS

        A atual prática tem como propósito primário obter o valor aproximado, cabível dentro das solicitações do exercício como, por exemplo, ignorar a resistência do ar, tomar o fio como inextensível e de massa desprezível, da aceleração da gravidade através do estudo do movimento de um Pêndulo Simples.

Além, têm-se também, como objetivo secundário, a utilização de remodelagem de funções e de gráficos LOG-LOG, para estipular a aceleração buscada. O primeiro tem como finalidade permitir a análise de uma função desconhecida, com o auxílio do segundo.

 

MATERIAIS

        Para a realização do presente trabalho, fez-se o uso de um fio fino de barbante com mais de 2 metros de comprimento e de duas chumbadas de pesca com massas diferentes. Além disso, para realizar marcações de 25 a 25 cm no fio, utilizou-se a trena que a especificação segue abaixo:

1. Trena Universal de 8 metros:

• Marca: Stanley;
• Modelo: STHT33994;
• Código 17025;
• Incerteza: 0,1 cm.

PROCEDIMENTOS

        Primeiramente foi escolhido um dos dois fios disponíveis, o mais grosso, e foi amarrada uma chumbada de pesca, a maior das duas disponíveis, na sua ponta. Depois, o fio foi dividido em sete partes sendo medidas sempre em relação à metade da chumbada para assim fazer uso de seu centro de massa a fim de poder considerá-la como uma carga pontual, o que facilita os cálculos sem afetar a medida final da aceleração da gravidade.

As sete medidas do fio foram feitas com a utilização da trena de precisão µ = 0,1 cm. Porém, como a montagem e a determinação do centro da chumbada foi totalmente visual, considerou-se a incerteza para o fio, sem a utilização de métodos, de 0,5 cm, levando em conta os possíveis erros manuais mais a incerteza do instrumento utilizado. Traçou-se o fio, então, começando em (50,0 ± 0,5) cm e passando para (75,0 ± 0,5) cm, (100,0 ± 0,5) cm, (125,0 ± 0,5) cm, (150,0 ± 0,5) cm, (175,0 ± 0,5) cm e, finalmente, (200,0 ± 0,5) cm.

        Sendo o fio marcado por uma caneta nas medições acima, o pêndulo simples estava pronto para ser usado no experimento. Porém, a partir desse momento, foi preciso determinar dois aspectos antes de realizar as oscilações com o pêndulo e medir os tempos das mesmas.

O primeiro aspecto que foi considerado é o de quantas oscilações deveriam ser feitas, considerando que o erro de medição de uma pessoa ao usar um cronômetro é de 0,2 s. Ao se medir uma oscilação com o fio de extensão de 50 cm, foi obtido um período de oscilação de 1,40 s, significando que o erro dessa medição foi de aproximadamente 14%, que é um erro muito grande. Medindo vinte oscilações com o fio com a mesma extensão, a incerteza continua de 0,2 s, mas o período é de 27,973 s, significando que o erro dessa medição foi de aproximadamente 0,7%. Por esse motivo o experimento foi feito com vinte oscilações ao invés de somente uma.

O segundo aspecto que foi considerado é o de quanto o pêndulo deve ser aberto, no máximo, em relação à normal. Esse valor é de 7,5° pois ao abrir o pêndulo com esse ângulo em relação à normal a abertura total dele é de 15°, sendo assim mantida a regra que diz que senos de ângulos de até 15° podem ser aproximados para seus próprios valores em graus.

Uma maneira de realizar essa abertura seria de fato abrir o pêndulo à 7,5°, mas como é difícil determinar quanto isso vale, fica mais fácil e de mesma precisão considerar a tangente desse ângulo, pois conhecendo-a e conhecendo o tamanho do fio, desenhou-se um triângulo retângulo e descobriu-se a distância no eixo Ox que esse ângulo determina, e essa distância é de fácil medição (basta medir com uma régua de precisão igual a 0,1 cm).