O Relatório de Física

1. Titulo:

Teoria de Erros

1. Objetivos:

• Realizar medidas diretas, considerando os erros experimentais e obter resultados secundários a partir destas medidas, aplicando a teoria de propagação de erros;

• Levantar as possíveis fontes de erro numa medida;
• Discutir a precisão dos diferentes instrumentos de medida.
• Calcular a área e volume dos objetos utilizados na experiência.

1. Introdução:

Há muito tempo a ação de medição é tomada pelo homem como forma de se situar em determinado espaço, é usada para construir e organizar. É evidente, portanto que haja certa precisão nessas medições. Se o espaço é grandioso em comparação ao homem em si, centímetros ou milímetros importam pouco. Mas em se tratando de precisão milimétrica essas medidas não podem ser descartadas [1].

Quando medimos várias vezes uma mesma grandeza, podemos notar que os vários resultados nem sempre coincidem, mostrando que realizar uma medida exata é impossível, pois podem ocorrer erros na hora da medição. Para minimizar estes erros cometidos foi desenvolvida a Teoria dos Erros, que trata de dois tipos de erros: os aleatórios e os sistemáticos [2].

Os erros aleatórios ou indeterminados são partes inevitáveis da medição não podendo ser totalmente eliminados, pois são resultados de fatores incontroláveis. O efeito acumulado destes erros faz com aproximadamente a metade das medidas realizadas seja desviada acima, e a outra metade desviada para abaixo do valor médio, afetando a repetitividade da medida. Já os erros sistemáticos são causados por fontes identificáveis e são sempre os mesmos nos n resultados, isto é, a diferença para o valor verdadeiro é sempre a mesma. Erros sistemáticos fazem com que as medidas feitas estejam sempre acima ou sempre abaixo do valor real, prejudicando a exatidão (ou acurácia) da medida [3].

1. Material Utilizado;

• Esferas de vidro,
• Cilindro de metal,
• Coroa
• Régua milimetrada de 500 mm
• Régua centimetrada de 50 cm

Figura 1 - Materiais utilizados no experimento

[pic 1]

1. Procedimento Experimental

Com a régua centimetrda, mediu-se cinco vezes: o diâmetro interno e externo da coroa, o diâmetro e a altura do cilindro de metal e o diâmetro da esfera de vidro. Logo após com as mediadas obtidas descobriu-se utilizando a teoria de erros, o intervalo de incerteza das medidas. Em seguida encontrou-se o volume das peças. O experimento foi realizado em duplicata, mas agora utilizando a régua milimetrada.

1. Resultados:

• Coroa

Tabela 1 – Medidas em centímetros relativas à coroa.

Operador	Diâmetro interno (cm)	Desvio (cm)	Diâmetro externo (cm)	Desvio (cm)
João	1,25	0,07	4,00	0,03
Ewerton	1,20	0,02	4,00	0,03
Jeferson	1,15	0,03[pic 2]	3,99	0,02
Hugo	1,15	0,03[pic 3]	3,97	0
Carlos	1,18	0	3,93	0,04[pic 4]
Média	1,18	0,03	3,97	0,024
Intervalo de incerteza	1,18  0,03[pic 5]	3,97 0,024[pic 6]

• Media do diâmetro interno:

[pic 7]

[pic 8]

• Media do diâmetro externo:

[pic 9]

[pic 10]

• Área externa da coroa

[pic 11]

Substituindo:

[pic 12]

• Área interna da coroa

[pic 13]

Substituindo:

[pic 14]

• Área da coroa

[pic 15]

 [pic 16]

Tabela 2 – Medidas em milímetros relativas à coroa.

Operador	Diâmetro interno (mm)	Desvio (mm)	Diâmetro externo (mm)	Desvio (mm)
João	12,50	-0,4	40,00	-0,48
Ewerton	12,00	0,1	39,10	0,42
Jeferson	12,00	0,1	40,00	-0,48
Hugo	12,00	0,1	39,00	0,52
Carlos	12,00	0,1	39,50	0,02
Média	12,10	0,16	39,52	0,384
Intervalo de incerteza	12,10  0,16[pic 17]	39,520 0,384[pic 18]

• Media do diâmetro interno:

[pic 19]

[pic 20]

• Media do diâmetro externo:

[pic 21]

[pic 22]

• Área externa da coroa

[pic 23]

Substituindo:

[pic 24]

• Área interna da coroa

[pic 25]

Substituindo:

[pic 26]

• Área da coroa

[pic 27]

 [pic 28]

• Cilindro

Tabela 3 – Medidas em centímetros relativas ao cilindro.

Operador	Altura (cm)	Desvio da altura (cm)	Diâmetro (cm)	Desvio do diâmetro (cm)
João	4,00	-0,012	1,85	0,03
Ewerton	3,99	-0,002	1,90	-0,02
Jeferson	3,99	-0,002	1,91	-0,03
Hugo	3,98	0,008	1,85	0,03
Carlos	3,98	0,008	1,89	-0,01
Média	3,988	0,0064	1,88	0,024
Intervalo de incerteza	3,988  0,0064[pic 29]	1,88 0,024[pic 30]

• Média da altura do cilindro:

[pic 31]

[pic 32]

• Média do diâmetro do cilindro:

[pic 33]

[pic 34]

• Volume do cilindro:

[pic 35]

Substituindo:

...