O TRIÂNGULO DE VELOCIDADES DAS MÁQUINAS DE FLUXO

UNIVERSIDADE FEEVALE[pic 1]

INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

BACHARELADO EM ENGENHARIA INDUSTRIAL MECÂNCA

MAURICIO EDGAR VON MUHLEN

TRIÃNGULO DE VELOCIDADES DAS MÁQUINAS DE FLUXO

Novo Hamburgo

 2014

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                    1 - Triangulo das velocidades

As máquinas de fluxo são dispositivos mecânicos que tanto extraem energia de um fluido(turbina) quanto adicionam energia ao fluido (bomba). Estas transferências de energia são propiciadas pelas interações dinâmicas entre o dispositivo e o fluido. Como exemplos de máquinas de fluxo, citam-se: as turbinas hidráulicas, os ventiladores, as bombas centrífugas, as turbinas a vapor, os turbocompressores, as turbinas a gás e etc. Alguns exemplos esquematizados de turbomáquinas encontram-se na fig.1.  

[pic 2]

                    Figura 1 - Diagramas esquemáticos de turbomáquinas centrífugas típicas.

 Ao analisarmos a operação das máquinas de fluxo podemos fornecer informações referentes a transferência de energia, mesmo que os escoamentos reais nestes dispositivos sejam muito complexos (tridimensionais e transitórios), os fenômenos essenciais podem ser analisados com um modelo simples de escoamento e com os chamados triângulos de velocidade. Triângulo de velocidades é composto da velocidade relativa que é tangente a trajetória do fluido através do perfil de suas pás, como se estivesse parado e é representada por “w”, a velocidade absoluta resulta da trajetória da partícula compondo dois movimentos um dentro do canal do rotor e outro de rotação de rotor é representado por “c” ou “V” e a velocidade tangencial do fluido é obtida em cada ponto do rotor, sabendo sua posição (diâmetro) e a rotação do rotor é representada por “u”. Se especificar a velocidade angular ω e as dimensões do rotor a velocidade tangencial é definida por:

                                                   (1)[pic 3]

D: diâmetro [m] no ponto considerado

  n: rotação [rpm]

  ω: velocidade radial [rd/s]    

   r: raio [m] no ponto considerado

Tendo em vista que o triângulo das velocidades é formado pelas velocidades acima podemos representa-lo vetorialmente na forma de:

                                    =                                                     (2)             [pic 4][pic 5]

E graficamente como na figura abaixo com todas as componentes usadas.

[pic 6]

Fig. 2 - Exemplo de triângulo de velocidades

 c: velocidade absoluta [m/s] do escoamento no ponto em estudo;

    u: velocidade tangencial [m/s] do escoamento no ponto em estudo;

 w: velocidade relativa [m/s] do escoamento no ponto em estudo;

  Cm: componente meridional da velocidade absoluta (projeção da velocidade                                                 absoluta C sobre o plano meridional);

                           Cu: componente tangencial da velocidade absoluta (projeção da velocidade absoluta sobre a direção tangencial);

                          α: ângulo formado pela velocidade absoluta e a velocidade tangencial, também chamado  ângulo do escoamento absoluto;

                          β: ângulo formado pela velocidade relativa e a tangencial, também chamado ângulo do escoamento relativo e ângulo construtivo.

Na figura 3 é apresentado o fluxo através de um rotor radial e demosntra o comportamento das velocidades.

[pic 7]

Figura 3 – Diagrama das velocidades para uma partícula liquida M.

2 – Equação de Euler para Turbomáquinas