O movimento de um corpo é descrito pelas funções horárias

1 – O movimento de um corpo é descrito pelas funções horárias, x(t) = 3t2

e y(t) = 5t4

+2t2

– 4. A partir dos dados fornecidos

determine a função y(x) que define a trajetória do corpo e dê o seu formato.

2 – Um recorde mundial de velocidade para bicicletas foi estabelecido em 1922 por Chris Huber pedalando Cheetah, uma bicicleta

de alta tecnologia construída por três engenheiros mecânicos. O recorde de velocidade (média) foi de 110,6km/h em um trecho de

uma estrada no deserto com comprimento medido de 200,0m. Ao fim da corrida, Huber comentou: “Cogito ergo zoom!” (Penso,

logo vou rápido!). Qual foi o tempo gasto por Huber nos 200,0m?

3 – Um piloto de caça, praticando manobras para não ser detectado por radar, está voando manualmente na horizontal a

1300km/h, a apenas 35m acima do nível do solo. De repente, o avião se depara com um terreno que tem um inclinação suave

para cima de 4,3º, um valor difícil de detectar visualmente. Quanto tempo o piloto tem para fazer uma correção para evitar que o

avião se espatife no chão?

4 – Você dirige na rodovia interestadual 10 de San Antonio até Houston, metade do tempo a 55km/h e a outra metade a 90km/h.

No caminho de volta você viaja metade da distância a 55km/h e a outra metade a 90km/h. Qual a sua velocidade escalar média

(a) de San Antonio até Houston, (b) de Houston voltando para San Antonio, e (c) para a viagem completa? (d) Qual a sua

velocidade média para a viagem completa? (e) Faça um esboço de x contra t para, supondo que o movimento é todo no sentido

positivo de x. Indique como a velocidade média pode ser determinada no esboço.

5 – Calcule a sua velocidade média nas duas seguintes situações: (a) Você caminha 73,2m a uma velocidade de 1,22m/s e depois

corre 73,2m a uma velocidade de 3,05m/s ao longo de uma pista reta. (b) Você caminha durante 1,00min à velocidade de 1,22m e

depois corre durante 1,00m a 3,05m/s ao longo da pista reta. (c) Faça um esboço gráfico de x contra t para os dois casos e

indique como se determina a velocidade média no gráfico.

6 – A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por x = 3 – 4t2

+ t3

, onde x está em metros e t em

segundos. (a) Qual a posição do objeto em t = 1, 2, 3, e 4s? (b) Qual o deslocamento do objeto entre t = 0 e t = 4s? (c) Qual a

velocidade média para o intervalo de tempo de t = 2s e t = 4s? (d) Trace o gráfico de x contra t para 0



t