O valor da aceleração instantânea
Seminário: O valor da aceleração instantânea. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: edereletrica51 • 3/4/2014 • Seminário • 1.336 Palavras (6 Páginas) • 232 Visualizações
Passo 2 (Aluno)
Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as
funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função
você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o
intervalo dado.
Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.
Passo 3 (Equipe)
Pesquisar sobre a aceleração instantânea de um corpo móvel, que define a aceleração como
sendo a derivada da função velocidade.
Explicar o significado da aceleração instantânea a partir da função s (espaço), mostrando que
é a aceleração é a derivada segunda.
Utilizar o exemplo do Passo 1 e mostrar quem é a sua aceleração a partir do conceito de
derivação aplicada a sua função espaço e função velocidade.
Bibliografia complementar
• HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Física I. 7 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
Passo 4 (Equipe)
Plotar num gráfico sua função a(m/s2) x t(s) para um intervalo de 0 a 5 segundos e dizer que
tipo de função você tem.
Engenharia Civil - 3ª Série - Cálculo II
Tânia Mara Amorim Faculdade Anhanguera de Sorocaba Erro! Nenhum texto com o estilo especificado foi encontrado no documento.
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Calcular a área formada pela função aceleração para o intervalo dado acima e comparar o
resultado obtido com o cálculo da variação de velocidade realizado no passo 2, subitem 2.1 e
fazer uma análise a esse respeito.
Elaborar um relatório com os resultados obtidos de todos os passos realizados nessa etapa 1
para entregar ao professor.
ETAPA 2 (tempo para realização: 5 horas )
� Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação.
Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em
situações relacionadas às várias áreas como física, biologia, música etc. Uma observação mais
aprofundada sobre o conceito de derivação e um olhar mais amplo sobre a constante de
Euler, que é muito usada, mas que muitas vezes assumi um papel oculto dentro do próprio
cálculo matemático e que por sua vez está intrinsecamente ligado a vários fenômenos
naturais.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Aluno)
O que é a Constante de Euler?
Trata-se de um número irracional, conhecido como “e”. Foi atribuída a este número a
notação “e”, em homenagem ao matemático suiço Leonhard Euler (1707-1783), visto ter sido
ele um dos primeiros a estudar as propriedades desse número.
Podemos expressar esse número com 40 dígitos decimais, ou seja:
e = 2,718281828459045235360287471352662497757
Pesquisar mais sobre a constante de Euler e fazer um resumo sobre esse assunto de pelo
menos uma página, constando dos dados principais a respeito do assunto e curiosidades.
Existem inúmeros sites na internet que trazem informações ricas sobre esse assunto. Abaixo
deixamos alguns para que possa ser pesquisado, além do Wikipédia.
Construir uma tabela com os cálculos e resultados aplicados na fórmula abaixo, utilizando os
seguintes valores para n = {1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10000, 100000, 1000000}, esboçar
um gráfico representativo e fazer uma conclusão a respeito.
ou substituindo , temos
Sites sugeridos para pesquisa
• Constante deEuler, 2011. Disponível em:
<https://docs.google.com/document/d/1Roj1Nw6US3sYZ7HKfSAKvbrBK4cIkh7A
AZvZ_UC1rOU/edit?hl=pt_BR>. Acesso em: 03 out. 2011.
• Funções Exponenciais. 2011. Disponível em:
<https://docs.google.com/document/d/1Iffm3MwYq7kJl3NDM5K1jrqb7IYkeP8ETd
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