OS JUROS COMPOSTOS

CALCULOS JUROS COMPOSTOS

EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS

1. Uma pessoa tem uma dívida de R$ 3.000,00 com vencimento em dois anos e uma dívida de R$ 4.500,00 com vencimento em seis anos. Pretende quitar seus débitos por meio de um pagamento único a ser realizado ao final de quatro anos. Considerando uma taxa de juros composto de 10%a.a., determinar o valor do pagamento único que liquida a dívida.

Resp. R$ 7.349,01

1. Uma pessoa tem uma dívida de R$ 1.000,00 que vence em dez meses e propõe-se a pagá-la em três parcelas: R$ 350,00 daqui a três meses, R$ 300,00 daqui a sete meses e uma parcela final no vencimento da dívida.  A juros compostos de 4% a.m., determine o valor da parcela final necessária para liquidar a dívida.

Resp. R$ 7.349,00

1. Considerando juros compostos de 5% a.m., daqui a quantos dias dever ser feito um pagamento único de R$ 160.000,00 para liquidar uma dívida pela qual o devedor pagará três parcelas, a saber: R$ 50.000,00 no fim de seis meses, R$ 40.000,00 no fim de dez meses e R$ 80.000,00 no fim de 12 meses ?

Resp. 250 dias

1. O valor à vista de um bem é R$ 6.000,00. A prazo paga-se uma entrada mais três parcelas mensais de R$ 2.000,00 cada, sendo a primeira para daqui a um mês. Calcular o valor da entrada, se a taxa de juros aplicada for de 7% a.m.

Resp. 751,36

1. Por um equipamento de R$ 360.000 pagam-se uma entrada de 20% mais dois pagamento mensais consecutivos. Se o primeiro pagamento for de R$ 180.000,00 e a taxa de juros efetiva aplicada for de 10%a.m., calcular o valor do segundo pagamento.

Resp. R$ 150.480,00

TAXAS PROPORCIONAIS, NOMINAIS, EFETIVAS E EQUIVALENTES

O Conceito de taxas proporcionais apenas é utilizado no regime de juros simples, onde uma taxa de 12% a.a. é proporcional a uma taxa de 1% a.m., por exemplo, ou uma taxa de 36% a.a. é proporcional a uma taxa de 3% a.m.

As taxas nominais são diferentes das taxas efetivas.  Enquanto as taxas nominais são as informadas no mercado, as taxas efetivas são relativas ao valor que se realmente se paga em operações de crédito no mercado financeiro. Para transformar uma taxa nominal em efetiva:

ief = ( 1 + j/k) k  – 1  ,  sendo:

ief = taxa efetiva

j= taxa nominal

k= quantidade de capitalizações, considerando a unidade da taxa nominal

EXERCÍCIOS

1. Qual a taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 24% a.a., capitalizada trimestralmente ?

Resp. 26,25% a.a.

1. Calcule as taxas efetivas anuais para as seguintes taxas nominais:

1. 48% a.s., capitalizada mensalmente; Resp. 26,82% a.a.
2. 60% a.t. , capitalizada trimestralmente.     Resp. 151,825 a.a.

1. Se os juros da poupança são de 6% a.a., com capitalizações mensais, qual a taxa efetiva ao ano ?

Resp. 6,168

1. Calcule o montante resultante de um investimento de R$ 1.200,00 aplicado por três anos a juros nominais de 16%a.a., capitalizados mensalmente.

Resp. 1.933,15

1. Qual é o valor de resgate para um capital de R$ 200,00 aplicado pelos seguintes prazos e taxas:

1. 27 dias a 9%a.m., capitalizados diariamente
2. 6 meses a 28%a.a., capitalizados mensalmente
3. 8 meses a 18% a.s., capitalizados mensalmente
4. 27 meses a 12% a.t., capitalizados mensalmente
5. 7 meses a 28% a.a.; capitalizados trimestralmente

1. Resp. R$ 216,85
2. Resp. R$ 229,68
3. Resp. R$ 253,35
4. Resp. R$ 576,66
5. Resp. R$ 234,20

1. Um capital de R$ 15.000,00 é aplicado por 180 dias à taxa de 24% a.t., capitalizada mensalmente. Calcule o valor do resgate desta aplicação.

Resp. R$ 23.802,66

1. Calcule a taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, que produz um montante de R$ 1.933,15 a partir de um investimento de R$ 1200,00 aplicado pelo prazo de três anos.

Resp. 16% a.a.

1. Calcule o rendimento de uma aplicação de R$ 4.000,00 pelo prazo de 217 dias a juros nominais de 12% a.s., capitalizados trimestralmente.

Resp. 603,36

1. Calcule o valor de um capital que, aplicado durante sete anos à taxa nominal de 84% a.a., com capitalização mensal, rendeu R$ 10.000,00 de juros ?

R$ 34,13

1. Um capital de R$ 40.000 aplicado por 270 dias a determinada taxa nominal a.a., capitalizada trimestralmente rendeu R$ 1 800,00 de juros. Determine a taxa nominal.

Resp. 5,91 % a.a.

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