Os Elevadores

UTFPR-Universidade Tecnológica Federal do Paraná

ADRIEL V. BOUFLEUR

 EDUARDO D. GUST

LUAN VITOR

ELEVADORES

Toledo

2018

Introdução

O presente trabalho trata sobre as forças que atuam no elevador, com base na força resultante e na força normal analisaremos seu comportamento em cada movimento realizado pelo elevador.

O objetivo deste trabalho é mostrar que a força é um vetor, e o que estão presentes ao calcular a força normal e resultante.

Está organizado em contexto teórico e um problema aplicando os conceitos apresentados.

Porque a força é um vetor?

Pela definição, para ser um vetor é preciso ter módulo, direção e sentido, portanto, a força é considerada uma grandeza vetorial. Por exemplo, se uma cadeira é empurrada contra o chão, não ocorrera movimento, porém, se aplicar uma força de mesmo módulo na horizontal, e não houver nada além do atrito impedindo o movimento, ocorrera movimento. Portanto é necessário para definir força é preciso informar o valor, a direção e o sentido. Sendo alguns exemplos de grandezas vetoriais a velocidade, aceleração, corrente elétrica, entre muitas outras.

Definição

[pic 1]

Na situação (a) sobra uma balança dentro de um elevador está uma pessoa de determinada massa m; na situação (b) há uma representação das forças que estão atuando nessa situação.

Se uma pessoa de uma massa m e peso [pic 2] esteja sobre uma balança comum dentro de um elevador, e que esta balança informa o valor em unidades de força.

A pessoa que está sobre a balança exerce uma força([pic 3]) ,portanto, com base na Lei da Ação e Reação, o prato da balança está exercendo uma força de mesma intensidade na pessoa, mas o seu sentido é contrário (- [pic 4]), além destas forças, sobre a pessoa está atuando a força peso [pic 5].

A balança irá mostrar o módulo da força aplicada no prato que é o valor de ( [pic 6]). A resultante das forças sobre o indivíduo será nula somente se o elevador estiver em repouso ou movendo-se verticalmente com uma velocidade constante.

 Portanto:

FN=P   →    FN=m.g

O valor que a balança irá informar será igual ao peso da pessoa, definindo assim que para um elevador em repouso ou MRU na vertical a força normal é igual ao peso.

Caso o elevador estiver em um movimento onde sua aceleração não é nula, a resultante das forças que atuam sobre a pessoa não será mais nula, e portanto, a força normal é diferente do peso, e com isso a balança não marcara o peso do indivíduo. Portanto, o valor de ([pic 7] ) é denominado peso aparente.

Análise dos movimentos do elevador

Em movimento acelerado, a força resultante [pic 8] tem o mesmo sentido do movimento [pic 9], enquanto que, num movimento retardado, a força resultante tem sentido oposto ao do movimento.

Elevador subindo acelerado:

[pic 10]

FN>P
FR= FN-P=m.a
FN=m.g+m.a
FN=m.(g+a)

Elevador subindo retardado:

[pic 11]

P> FN
P-FN=m.a
FN=m.g-m.a
FN=m.(g-a)
a ≤g

Elevador descendo acelerado:

[pic 12]

P> FN
P-FN=m.a
FN=m.g-m.a
FN=m.(g-a)
a ≤g

Elevador descendo retardado:

[pic 13]

FN>P
FN-P=m.a
FN=m.g+m.a
FN=m.(g+a)