PERGUNTAS e RESPOSTAS

1ª pergunta-Postulados e Teorias

Postulados

1. Explique se o torneamento pode ser considerado corte ortogonal, discutindo cada um dos postulados do corte ortogonal.

O torneamento é a operação que se pode assemelhar mais ao corte ortogonal. Para se concluir que pode ser tratado como corte ortogonal analisamos os postulados do corte ortogonal:

1 – O processo deverá ser estacionário, isto é a velocidade de corte não deverá variar. Esta hipótese pode ser tida como válida numa operação de torneamento (longitudinal, por exemplo) se a diferença entre as velocidades de corte para o raio interior e exterior não exceder os 5%.

2- a aresta de corte deve ser perpendicular à direção de corte, este postulado pode verificar-se para determinadas condições de corte, nomeadamente angulo aparente de corte principal ser nulo, podendo ainda verificar-se que vai em consenço com a deformação plana através da determinação do grau de esbeltez da apara

3- assumir material rígido perfeitamente plástico, homogéneo e isotrópico. Esta hipótese não é relevante.

4- As únicas resistências que interessam concluir são as de deformação plástica da apara e as de atrito na face de ataque

5- a reacção da peça sobre a ferramenta reduz-se a uma única força aplicada na aresta de corte. Esta hipótese pode ser razoável para se efetuar uma analise estática do plano de corte, podendo assim ser estimadas as forças de corte

6- atrito de coulomb na face de ataque da ferramenta. Esta hipótese tal como a anterior permite facilitar a determinação das forças no processo.

1. Discuta se o torneamento longitudinal pode ser considerado corte ortogonal, explicando os postulados do corte ortogonal que não são verificados.

TEORIAS

Lee-Schaffer

1. Apresente a teoria de Lee-Schaffer indicando a sua utilidade.

É uma teoria de corte ortogonal que se baseia na teoria do campo de linhas de escorregamento e é uma teoria que considera que a tensão de corte é máxima no plano de corte, pi, sendo este plano definido por um ângulo, fi.

Sendo esta teoria uma teoria que estuda o corte ortogonal, tem que estar de acordo com os postulados do corte ortogonal:

1. O fenómeno em estudo deve ser estacionário, sendo aceites diferenças de velocidade até cerca de 5% ( vc ext / vc int = Rext / Rint)
2. O corte deve corresponder a uma deformação plana: grau de esbeltez da apara de pelo menos 10; aresta de corte normal à direção de corte o que pode ser razoável admitir se o comprimento da aresta do corte for suficientemente grande relativamente à espessura da apara, pois as partículas do metal ao serem cortados vão ter um movimento no plano perpendicular à aresta de corte.
3. O material é considerado como homogéneo, isotrópico e perfeitamente rígido-plástico
4. De todas as resistências a vencer durante o corte, as únicas que interessa considerar são as de deformação plástica da apara e as de atrito da apara na face de ataque.
5. A reação da peça sobre a ferramenta (ou vice-versa, que é igual e oposta) reduz-se a uma força aplicada na aresta de corte
6. A força de atrito na face de ataque da ferramenta é proporcional à componente normal da força (atrito de coulomb)

Esta análise passa pela representação do plano de corte no circulo de mohr que diz respeito à operação.

Chama-se a atenção do facto deste circulo de mohr ser representativo de um qualquer ponto AB pois o estado de tensão é considerado como uniforma pela teoria.~

Conhecendo o polo, é possível determinar uma direção em que a tensão de corte é nula (Ponto C). Admitindo que o eixo da tensão passo por C conclui-se que nesta secção, a tensão sigma, também é nula. Assim, apresenta-se uma secção através da qual não se transmitem tensões .

A secção BC separa na apara depois de cortada, a zona sob tensão sem tensões, definindo assim o comprimento de contacto da apara.

Tendo nisto marcado o ponto D através da inclinação do angulo de ataque a partir do polo, é possível estabelecer o valor do angulo de corte, fi, sabendo que um angulo ao centro vale o dobro do angulo inscrito.

Beta + fi – alfa = pi/4

Expressão que descreve a Teoria de LS e permite definir o angulo de fi, facilitando o calculo do grau de encalque possibilitando incorporação dos valores teóricos com experimentais.

Baseado nesta teoria:

1. Comprimento de contacto, , entre a apara e a ferramenta:[pic 1]

1. Como varia o . Para a análise considere que o ângulo de atrito na interface apara/ferramenta se mantém constante.[pic 2]

Se beta diminuir (aumenta o cosseno) implica aumento de fi (e respetivo seno), o comprimento de contacto baixa quando se passa se corte seco a lubrificada.

1. Como varia o  com os parâmetros de corte.[pic 3]

Lct varia com o avanço que corresponde a e, e varia também com beta e fi, sendo no entanto mais indutivo pensar apenas em beta pois é o angulo de atrito e por isso alterando o coeficiente de atrito. É possível verificar que lct aumenta com o aumento do avanço e diminui com a diminuição do mesmo ou do coeficiente de atrito.

1. Como varia o  com o coeficiente de atrito da interface apara-face de ataque.[pic 4]
2. Como varia o  com o ângulo de ataque e a lubrificação. Na análise de cada uma das variáveis considere que as restantes são constantes.[pic 5]

Para compreender a variação do comprimento de contacto é necessário analisar o plano físico.

[pic 6]

Sendo Bc paralela à resultante R que faz angulo beta com a normal à face de ataque, obtem-se então:

[pic 7][pic 8]

Como o argumento do seno no numerador é constante devido à teoria de LS.

Assim como uma diminuição de beta (e respectivo aumento do coseno) implica aumento de fi (respectivo aumento do seno), o comprimento de contacto baixa quando se passa de corte seco para lubrificada, i.e, pode dizer-se que a apara não está tão “agarrada” à ferramenta durante o corte.

1. Tensões: Como variam as tensões de corte e normal que atuam na face de ataque da ferramenta com o ângulo de ataque.
2. Potências

1. Como varia a potência consumida por deformação plástica no plano de corte quando o ângulo de ataque da ferramenta aumenta. Considere que o coeficiente de atrito não sofre alteração.
2. Discuta de que modo a redução do coeficiente de atrito da interface apara-ferramenta influencia a potência de corte consumida no processo.

A diminuição do coeficiente de atrito faz com que a força de corte diminua, pois também diminui o grau de encalque já que fi aumenta. Assim, a potencia diminui uma vez que é proporcional à força de corte.

1. Diga como se pode estimar a variação da potência consumida na face de saída da ferramenta com o ângulo de ataque da ferramenta. Admita que o desgaste na face de saída tem uma dimensão  e que o coeficiente de atrito na interface vale .[pic 9][pic 10]

1. Velocidades e comprimento de contacto

1. Mostre como variam as velocidades de deformação plástica no plano de corte e de saída da apara, bem como o comprimento de contacto da apara com a ferramenta quando o corte passa de seco a lubrificado. Considere que tanto a velocidade de corte, como o ângulo de ataque da ferramenta permanecem constantes. (2x)

De forma a facilitar a compreensão das variações das velocidades de deformação plástica no plano de corte e de saída da apara ilustra-se de seguida o hodógrafo.

Sendo Vab a velocidade de deformação plástica e vs a velocidade de saída da apara.

Tendo em conta a expressão mencionada anteriormente e sendo beta o ângulo de atrto e uma se considera atrito de coulomb, tem-se tg (beta) = niu.