Pendulo Composto F229

1. Tabela obtida experimentalmente (Parte A).

D=Distância até o eixo de rotação.

T=Período do pêndulo.

Tmed=Período médio.

δ=desvio padrão

2. Mostre, a partir da equação 3, que o gráfico de T2D x D2 é uma reta. Como o raio de giração e a aceleração da gravidade podem ser determinados a partir deste gráfico?

T=2πk²D+Dg→T²=4π²k²D+Dg→T²D=4π²g(k²+D²)→T²D=4π²gD²+4π²gk²

descreve uma reta y=ax+b na qual y=T²D, x=D², a=4π²/g e b= 4π²k²/g .

        O raio de giração (k) pode ser determinado prolongando a reta no eixo y, para a=0, tal que : 4π²k²/g= y(T²D), obtidos graficamente. Dessa forma, podemos estipular a aceleração da gravidade através do coeficiente angular da reta proposta, pois a=4π²/g.  

3. Construa um gráfico T2D x D2 e determine os coeficientes angular e linear.

Gráfico a partir dos dados experimentais:

Através do MMQ b=0,798 e pelo Ex2 para x=0, y=b, portanto 0,798= 4π²k²/g  e   k=12π0,798g→k=0,445m

Através dos Minimos quadrados a reta que melhor se ajusta aos pontos é a reta y=ax+b, y=3,868x +0,798

 

4. Construa um gráfico T x D. Interprete o ponto de mínimo no gráfico. Sugestão: use a Eq. 3 do roteiro.

        Gráfico obtido pelos dados experimentais: 

        

Apos obter um valor para o raio de giração k,

é possível obter a curva

T=2πk²D+Dg

        Como o gráfico tem um ponto de mínimo é possivel encontrá-lo derivando a expressão e igualando a 0, onde a tg vai ser igual a 0.

T=2πk²D+Dg→T'=πg(k²d+D)(−1/2)(1−k²D²)portando T=0 quando(1−k²D²)=0 portanto onde k=D.

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