Potências De Base 10. Múltiplos E Submúltiplos

Potência de base 10

A potência de base 10 é utilizada para abreviar a escrita de números que contenham n fatores 10, facilitando assim sua representação.

Exemplos

105 = 100000 (5 zeros)

107 = 10000000 (7 zeros)

103 = 1000 (3 zeros)

Nesse tipo de potência, quanto o expoente for positivo, ele indica a quantidade de zeros que deverão ser acrescentados após o algarismo 1.

10-2 = 0,01 (2 casas decimais)

10-5 = 0,00001 (5 casas decimais)

Aqui, como o expoente é negativo, ele indica o número de casas decimais que deverão ser criadas a partir do zero e com final 1.

As potências de base dez são das mais fáceis de efetuar, pois se o expoente é positivo, então teremos como resultado da potência o algarismo 1 seguido de tantos zeros quantos o expoente indica; assim vejamos alguns exemplos:

102 = 100 ; 103 = 1 000 ; 107 = 10 000 000 ; etc.

Por outro lado, se o expoente é negativo, então teremos como resultado da potência o algarismo 1 com tantos zeros à sua esquerda quantos os indicados no expoente e uma vírgula no zero mais à esquerda; vejamos também aqui alguns exemplos:

10-1 = 0,1 ; 10-2 = 0,01 ; 10-5 = 0,000 01

Esta facilidade é aproveitada, por exemplo, na representação de números grandes ( ou muito pequenos ) com a chamada "notação científica" que consiste em escrever os números como o produto de um número compreendido entre 1 (inclusivé) e 10 (exclusivé) e uma potência de base dez, como nos dois exemplos que se seguem:

34 500 000 000 pode escrever-se 3,45 x 1010

0, 000 000 0127 pode escrever-se 1,27 x 10-8

Outra situação que utiliza a facilidade das potências de base dez é a representação de múltiplos e submúltiplos de uma dada unidade. Assim, para o caso dos múltiplosteremos:

Já para o caso dos submúltiplos, teremos:

Como se pode ver, apresentei aqui dois exemplos da utilização das potências de base dez, que assim acontecem pela facilidade com que estas se usam. Realmente um gigametro (Gm) é 1 x 109 metros, ou seja, 1 000 000 000 metros ; enquanto um picometro (pm) é 1 x 10-12 metros, isto é, 0,000 000 000 001 metros. Note-se que escolhi a unidade "metro" como podia ter escolhido outra qualquer.

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