Prensa Pneumática

Memorial de Cálculos

Valores Adotados:

• Pressão: 4 bar
• Força: 2000 N
• Curso: 375 mm

Dimensionamento do Atuador:

Fa = P.(π.DP2/4).n

Sendo:

• Fa, força de avanço = 2000 N
• P, pressão = 4 bar = 400 000 Pa = 400 000 N/m²
• DP, diâmetro do pistão (m)
• N, rendimento = 90%

2000(N) = 4(N/m²).(π.DP2/4).(0,9)

ØP = 0,084 m = 84 mm

Pela tabela ISO temos:

• DP  = 100 mm
• Dh = 25 mm

Utilizando os dados acima a nova pressão será:

2000(N) = P.(π.0,1(m)2/4).(0,9)

P = 283 085 N/m² = 283 085 Pa = 3 bar

Cálculo do consumo de Ar (Q):

Q = s.π/4 . [DP2 + (DP2  - Dh2)].n.RC

Sendo:

• Q, Consumo de Ar (l/min)
• S, curso do cilindro = 375 mm = 3,75 dm
• Dp , diâmetro do pistão = 100 mm = 1 dm
• Dh, diâmetro da haste = 25 mm = 0,25 dm
• P, pressão = 300 000 Pa = 300 KPa
• N, ciclo por minuto = 5 ciclos/min
• RC, relação de compressão

Onde RC é igual a:

RC = (101,3 + P) / 101,3

RC = [101,3 + 300(kPa)] / 101,3

RC = 3,96

Seguindo com os cálculos temos:

Q = 3,75(dm).π/4 . [1(dm)2 + (1(dm)2  - 0,25(dm)2)].5(/min).3,96

Q = 112,9 dm³/min = 112,9 l/min

Cálculo da Carga de Flambagem da haste do cilindro (K):

Fa < F

F = K / S

K = (π² . E . J) / sk2

Sendo:

• K, carga de flambagem (N)
• E, módulo de elasticidade = 2,1x105 N/mm2 (para o aço)
• J, momento de inércia = 0,0491 . Dh4 (mm4)
• S é o coeficiente de segurança (3,5)
• L, comprimento da haste = 375 mm
• Sk , comprimento de flambagem livre = L .  (caso 3 de Carga Euler)[pic 1]

J = 0,0491 . Dh4(mm)

J = 0,0491 . 254(mm)

J = 19179,7 mm4

Sk = L . [pic 2]

Sk = 375(mm) . [pic 3]

Sk = 265,2 mm

K = (π² . E . J) / sk2

K = (π² . 2,1x105(N/mm2) . 19179,7(mm4)) / 265,2(mm)2

K = 564 641 N

F = K / S

F = 564 641(N) / 3,5

F = 161 326 N

Fa < F

2000 N < 161 326 N

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