Princípios do Som

Princípios do Som

1. - Princípio de Huygens-Fresnel

A propagação do som no ar se dá a partir da fonte geradora, em todas as direções. Por ser uma vibração longitudinal das moléculas do ar, esse movimento oscilatório é transmitido de molécula para molécula, até chegar aos nossos ouvidos, gerando a audição.

O Princípio Huygens-Fresnel se aplica a essa propagação: cada molécula de ar, ao vibrar, transmite para a vizinha a sua oscilação, se comportando como uma nova fonte sonora.

A seguir são discutidas as propriedades da propagação no ar.

2. - Propagação Livre

A propagação do som no ar se dá a partir da fonte geradora, com a formação de ondas esféricas. Essas ondas terão um comprimento de onda l, mostrado na Figura 2.1, e uma velocidade de propagação.

A velocidade de propagação do som depende da densidade e da pressão do ar e pode ser calculada pela equação :

onde P é a pressão atmosférica e D a densidade no SI. Se tomarmos P= 105 Pa e D=1,18 kg/m3, obteremos a velocidade V= 344,44 m/s.

Devemos levar em consideração que a densidade do ar é bastante influenciada pelo vapor d'água (umidade). Porém, o fator que mais influi na velocidade do som é a temperatura.

De uma maneira aproximada, entre - 30 ºC e + 30 ºC, podemos calcular a velocidade do som no ar em função da temperatura, pela seguinte equação :

V = 331,4 + 0.607 . t

onde a Velocidade V está em m/s e a temperatura t em º Celsius.

A Tabela 3.1 mostra a velocidade de propagação do som no ar em função da temperatura, supondo-se uma umidade relativa de 50 %. Para outros meios de propagação, o som tem velocidades diferentes, conforme a Tabela 3.2.

Tabela 3.1. - Velocidade do som em função da temperatura

Graus Celsius Velocidade do som (m/s)

- 20 319

- 10 326

0 332

10 338

20 344

30 355

Tabela 3.2. - Velocidade do som em outros meios

MEIO Velocidade do som (m/s)

Gases Hidrogênio (0ºC) 1261

Hidrogênio (15ºC) 1290

Nitrogênio (0ºC) 377

Nitrogênio (15ºC) 346

Oxigênio (0ºC) 346

Oxigênio (15ºC) 324

Líquidos Água (20ºC) 1490

Benzeno (20ºC) 1250

Clorofórmio (20ºC) 960

Etanol (20ºC) 1168

Sólidos Aço (20ºC) 5000

Alumínio (20ºC) 5040

Chumbo (20ºC) 1200

Cobre (20ºC) 3710

Latão (20ºC) 3500

Rochas até 6000

Vidro 5370

Outro fator importante na propagação do som é a atenuação. O som ao se propagar sofre uma diminuição na sua intensidade, causada por dois fatores:

 Dispersão das ondas : o som ao se propagar no ar livre (ondas esféricas) tem a sua área de propagação aumentada, em função do aumento da área da esfera. Como a energia sonora (energia de vibração das moléculas de ar) é a mesma, ocorre uma diluição dessa energia, causando uma atenuação na intensidade. A cada vez que dobramos a distância da fonte, a área da esfera aumenta 4 vezes, diminuindo a intensidade sonora em 4 vezes, ou 6 dB.

 Perdas entrópicas : Sempre que se aumenta a pressão de um gás, a sua temperatura aumenta; ao se expandir o gás, a temperatura diminui (Boyle). Numa onda sonora, onde acontecem sucessivas compressões e rarefações, ocorrem pequenos aumentos e diminuições na temperatura do ar. Pela 2ª Lei da Termodinâmica, sempre que se realiza uma transformação energética, acontece uma perda, ou seja, parte da energia se perde em forma de calor. É a chamada perda entrópica. Sem a existência desta perda, seria possível o moto-contínuo. Assim, na propagação do som, parte da energia se transforma em calor, atenuação esta que depende da freqüência do som, da temperatura e da umidade relativa do ar (Tabela 3.3).

Tabela 3.3. – Perda Entrópica do Som (Norma ISO TC 43)

Freqüência média da oitava [Hz] Temperatu-ra [ºC] Perda entrópica em 100 metros de propagação do som

[dB/100m]

Umidade relativa do ar [%]

40 50 60 70 80 90 100

63 0 - 30 0 0 0 0 0 0 0

125 0 - 30 0 0 0 0 0 0 0

250 0 - 30 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

500 0 – 15 0,3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1

15 – 30 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

1000 0 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2

5 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2

10 0,4 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1

15 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1

20 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

25 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

30 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

2000 0 2,6 2,1 1,7 1,5 1,3 1,1 1,0

5 2,0 1,6 1,2 1,1 0,9 0,8 0,7

10 1,5 1,2 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

15 1,1 0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4

20 0,8 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3

25 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2

30 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2