Procedimento experimental Balanço de três corpos

1. Introdução

De acordo com a primeira lei de Newton, sabemos que um corpo está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme se a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. Nesse caso dizemos que o corpo está em equilíbrio, que por sua vez pode ser estático, quando o corpo está em repouso; ou dinâmico, quando o corpo está em movimento.

O ponto P, da figura abaixo, está sujeito a ação de três forças . Esse ponto encontra-se em repouso.

Portanto, podemos dizer que esse ponto encontra-se em equilíbrio estático, pois satisfaz a equação:

É importante dizer que deve ser feita a soma vetorial de cada uma das forças, e transformar essa equação vetorial em equação escalar.

Se as forças atuantes no ponto material forem coplanares, transforma-se a equação vetorial da soma das forças em duas equações escalares, projetando-se as forças sobre os eixos cartesianos ortogonais X e Y. Sendo assim, as condições de equilíbrio do ponto material podem ser estabelecidas da seguinte maneira:

A projeção será positiva se o seu sentido coincidir com o sentido do eixo, e será negativa se seu sentido for contrário ao sentido do eixo. A projeção será igual a zero quando a força tiver direção perpendicular ao do eixo.

Na figura podemos observar que as forças F2 e F3 estão na direção dos eixos Y e X, respectivamente, e a força F1 forma um ângulo Ө com o eixo X.

Nesse caso as componentes da força F1 na direção dos eixos X e Y são, respectivamente:

F1x = F1.cosӨ

F1y = F1.senӨ

Veja como fica a projeção de todas as forças no sistema de coordenadas cartesianas:

2. Objetivo

Identificar condições de equilíbrio, trabalhar com análise de medidas de massa e verificar a relação da força peso com a força no cabo.

Material Utilizado

• Painel de forças Cidepe

• Corpos de prova de massa

• Linha

• Transferidor

• Balança semi-analítica

3. Procedimento Experimental

Atividade I – Equilíbrio dos três corpos

Utilizando a balança, determine a massa das anilhas que possui e dos porta –massas, denominado como corpo 2. Anote também o peso de cada corpo, considerando aceleração da gravidade 9,8 m/s².

Tabela 1. Amostras Utilizadas

Amostra Massa (Kg) Peso (N) Precisão da balança Utilizada (kg)

Corpo m2 0,0728 0,71344 0,0001

2. Realize a montagem indicada, associando três porta massas, com as anilhas suspensas, como mostra a figura. Verifique as sapatas niveladoras do painel de forças para que as anilhas não fiquem em contato com o painel. Libere o sistema para que o equilíbrio seja alcançado.

3. Coloque no painel de forças o transferidor com imã de modo que o centro do transferidor fique exatamente no nó (A) da figura.

4. Determine os ângulos α e β indicados na figura.

Grandeza Valor Experimental

Tração AB 0,9271

Ângulo α Sen 68

Tração AC 0,9455

Ângulo β Sen 71

5. Aplique a lei dos senos, determine assim a força de tensão que aparece na linha AB e

6. Meça a massa dos corpos m1 e m3 na balança.

7. Compare o valor da força em TAB e TAC com o valor peso de m1 e m3 respectivamente, calculando o % Erro.

Grandeza Avaliada Peso (N) T experimental

Corpo m1 0,7144 1,835%

Corpo m3 0,5048 3,022%

8. Sabe-se que para o sistema se encontrar em equilíbrio, a força resultante, tanto na direção x como na direção y deve ser zero:

Com base nesta afirmação e conhecendo o valor da força peso P2,Calcule o valor teórico da força que deve aparecer em cada cabo, para que o sistema se mantenha em equilíbrio através do método analítico ( ou método das projeções). Ou seja, determine a intensidade dos vetores TAB e TAC, a fim de compará-los com o resultado obtido pelo peso na balança e o resultado obtido pela lei dos senos.

Grandeza Avaliada Peso ( N) T experimental (N) T

Corpo m1 0,7144 0,01835 1

Corpo m3 0,5048 0,03022 3

4. Cálculos e Resultados Obtidos

T1 = T2 = T3

Senβ Senα Senφ

T1 = 0,71344

Sen71 Sen68

T1 = 0,71344

0,94551 0,92718

T1 x 0,92718 = 0,71344 x 0,94551

T1 x 0,92718 = 0,67456

T1 = 0,67456/0,92718

T1 = 0,72753

0,71344 = T3__

0,92718 0,65605

T3