Proposta de atividades de matemática

1. Atividades Propostas

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e

final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função

Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função

Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da

escola.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do

financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24

prestações.

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital

de giro.

Atividade 6 – Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?

Os problemas abordam os seguintes conteúdos:

-Função do 1º grau

-Composição de função

- Função Racional

-Função exponencial

-Elaboração de gráficos

Função do 1º grau: A função polinominal do primeiro grau ou simplesmente função do primeiro grau é uma equação linear, ou seja, é uma equação envolvendo apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau. Uma característica da função do primeiro grau é que ela deve ser de números reais para números reais, definida pela fórmula f(x)= ax + b.

Composição de função: Ou função composta, pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Como uma função deve possuir um domínio e contradomínio bem definidos e estamos falando de aplicar funções mais de uma vez, devemos ser precisos com relação a como estamos aplicando estas funções.

Função Racional: É chamada de Função Racional a função f que pode ser representada por uma razão entre polinômios de uma mesma variável: f(x) = p(x)

q(x)

As funções racionais, como quaisquer outras funções, estão definidas apenas em seu domínio. Como o domínio são os possíveis valores de x, uma função racional apenas não admite o valor x que torna o denominador nulo (0), pois na matemática não existe divisão por zero. Por isso, o denominador sempre deve ser diferente de zero.

Função exponencial: A função exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um.

2. Resolvendo as atividades propostas

Atividade 1:

Turno N°alunos Valor mensalidade Total

Manhã 180 200,00 36.000

Tarde 200 200,00 40.000

Noite 140 150,00 21.000

Fs emana 60 130,00 7.800

Media final 580 104.800

R=p*q

Turno manhã:

R=200,00*180

R=36.000

Turno Tarde:

R=200,00*200

R=40.000

Turno Noite:

R=150,00*140

R=21.000

Finais de semana:

R= 130,00*60

R= 7.800

Receita para media de mensalidade:

R= p/q

R=104.800/5800

R=180,68

Atividade 2:

Função salário dos Professores:

C=custo variável + custo fixo

Salário professores manhã:

Cv=9*[(2*50,00)*4,5]

Cv=9*[100,00*4,5]

Cv=9*450

Cv= R$ 4.050,00

Salário Professores tarde:

Cv=10*[(2*50,00)*4,5]

Cv=10*[100,00*4,5]

Cv=10*450

Cv= R$ 4.500,00

Salário professores da noite:

Cv=7*[(2*50,00)*4,5]

Cv=7*[100,00*4,5]

Cv=7*450

Cv= R$ 3.150,00

Salário Professores finais de semana:

Cv=3*[(2*50,00)*4,5]

Cv=3*[100,00*4,5]

Cv=3*450

Cv= R$ 1.350,00

CF=Cv+Cf

C=13.050,00+49.800,00

C=R$ 62.850,00

Atividade 3:

Lucro= R- C

L=104.800,00 – 62.850,00

L= R$ 41.950,00

Atividade 4

Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.