Quicksort

O Quicksort adota a estratégia de divisão e conquista. A estratégia consiste em rearranjar as chaves de modo que as chaves "menores" precedam as chaves "maiores". Em seguida o Quicksort ordena as duas sublistas de chaves menores e maiores recursivamente até que a lista completa se encontre ordenada. 3 Os passos são:

Escolha um elemento da lista, denominado pivô;

Rearranje a lista de forma que todos os elementos anteriores ao pivô sejam menores que ele, e todos os elementos posteriores ao pivô sejam maiores que ele. Ao fim do processo o pivô estará em sua posição final e haverá duas sublistas não ordenadas. Essa operação é denominada partição;

Recursivamente ordene a sublista dos elementos menores e a sublista dos elementos maiores;

A base da recursão são as listas de tamanho zero ou um, que estão sempre ordenadas. O processo é finito, pois a cada iteração pelo menos um elemento é posto em sua posição final e não será mais manipulado na iteração seguinte.

Quicksort é uma versão optimizada de uma árvore binária ordenada. Em vez de introduzir itens sequencialmente numa árvore explicita, o Quicksort organiza-os correntemente na árvore onde está implícito, fazendo-o com chamadas recursivas à mesma. O algoritmo faz exactamente as mesmas comparações, mas com uma ordem diferente.

O algoritmo que mais se familiariza com o Quicksort é o Heapsort. Para o pior caso neste algoritmo temos \mathcal{O}(n \log2 n). Mas, o Heapsort em média trata-se de uma algoritmo mais lento que o Quicksort, embora tenha sido muito debatido essa afirmação. No Quicksort permanece o caso do pior caso, à excepção quando se trata de usar a variante Intro sort, que muda para Heapsort quando um pior caso é detectado. Caso se saiba à partida que será necessário o uso do heapsort é aconselhável usá-lo directamente, do que usar o introsort e depois chamar o heapsort, torna mais rápido o algoritmo.

O Quicksort também compete com o Mergesort, outro algoritmo de ordenação recursiva, tendo este o benefício de ter como pior caso \mathcal{O}(n \log n). Mergesort, ao contrário do Quicksort e do Heapsort, é estável e pode facilmente ser adptado para operar em listas encadeadas e em listas bastantes grandes alojadas num tipo de acesso lento a média como um Network-Attached Storage ou num disco. Embora o Quicksort possa ser operado em listas encadeadas, por vezes escolhendo um mau pivô sem acesso aleatório. A maior desvantagem do Mergesort é que quando opera em arrays, requer \mathcal{O}(n) de espaço para o melhor caso, considerando que o Quicksort com um particionamento espacial e com recursão utiliza apenas \mathcal{O}(\log n) de espaço.