RESUMO: “INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS AÇÕES DINÂMICAS DO VENTO” de Joaquim Blessman.

UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP

ENGENHARIA CIVIL

MANUAL

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

Gabriel Reis Ramos

Bruno Ricchetti

Thiago Marque Lima

Gabriel Camargo

Fabricio Alves

SÃO PAULO

2016

RESUMO: “INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS AÇÕES DINÂMICAS DO VENTO” de Joaquim Blessman.

APS Engenharia Civil - UNIP

CAPÍTULO 3: Vibrações causadas pela energia cinética de rajadas

3.1.1. Introdução

Rausch aplicou os estudos estatísticos de Föppl e o método ficou conhecido como sendo determinístico de Rausch-Föppl para se determinar os efeitos dinâmi-cos das rajadas, com resultados baseados, à época, aos poucos registros de rajadas de vento quando o estudo foi feito (1933). Rausch, mesmo assim, concluiu que a pressão dinâmica média se eleva até determinado ponto, permanecendo constante por um tempo até retornar ao ponto inicial. Caso haja a incidência de novas rajadas, aumentando ou diminuindo a pressão dinâmica, sempre haverá o retorno ao início. Quanto ao período e a duração das rajadas, Rausch concluiu que não são sempre as mesmas, isto é, o vento não pode ser considerado como originando uma força periódica, que possa causar efeitos de ressonância.

3.1.2. Efeito de uma única rajada

Rausch analisou o efeito de uma única rajada, verificou que o aumento da pressão do vento alcança um ponto máximo para, em seguida, se manter constante e uma oscilação livre e uma amplitude de oscilação denominada x2. Nas vibrações harmônicas do sistema massa-mola-amortecedor, Rausch baseou-se em Föppl para determinar a fórmula de cálculo do valor de relação β entre o deslocamento estático xr, que corresponde à carga qr, e o deslocamento máximo (amplitude) x2. Na fórmula o deslocamento x2 = βx é variável em relação entre as velocidades angulares (wr e wp). Quando α tende a zero então β também tenderá a zero, assim sendo, não haverá tensões dinâmicas adicionais. Caso α tende a infinito, então β tenderá a 1, que representa que a tensão dinâmica adicional é igual a tensão estática.

β = x2 / xr = [α / lα2 – 1l (1+ α2 -2 α sen (π / 2 α))] 1/2

Para uma determinada rajada, a ação dinâmica do vento aumenta com o período de oscilação natural da estrutura, o que leva a conclusão que, quanto mais rígida for uma estrutura, consequentemente haverá um período menor de vibração e menor será o efeito dinâmico causado por uma rajada sobre esta mesma estrutura.

3.1.3. Efeito de várias rajadas

Rausch também fez estudos sobre os efeitos de várias rajadas, concluindo que a segunda rajada irá atingir uma estrutura oscilante e o deslocamento de determinado ponto desta estrutura pode ser conseguido somando-se as curvas de deslocamento da oscilação livre da primeira rajada e de oscilação forçada causada pela segunda. Rausch percebeu que, se a cada nova rajada, aparecendo após três períodos de oscilação da estrutura, ou seja, após um intervalo de tempo T = 3T, a oscilação será amortecida e a amplitude sofrerá uma redução de 1/3, após os três períodos analisados, o que levou Rausch a determinar um acréscimo dinâmico 3β será reduzido a 2/3 de seu valor. Com a consequente fadiga do material, por repetição de carga, Rausch propôs um coeficiente de efeito de fadiga igual a 1,5. Então teremos β multiplicado por 1,5 (fadiga) e por 2/3 (amortecimento) e encontraremos, no final, o mesmo valor de 1+3β.

Na tabela abaixo temos os valores de β para diversos tipos de estruturas:

Tipo de Estrutura Chaminé Torres para antenas Faróis Edifícios Altos Edifícios comuns

Período natural/ais 2 a 3 1 a 4 < 1 1 a 5 1/2

β 0,3 a 0,6 0,15 a 0,7 - 0,1 0,15 a 0,8 0,05 a 0,10

Rausch não levou em consideração o tempo de atuação a cada rajada, nem a forma da curva para retornar à pressão dinâmica q, referente ao vento médio. Na Holanda estudos registraram uma variação de 1 a 3 segundos para o crescimento de uma rajada e Rausch incorporou os valores de 1+ β de coluna t = 2s, em sua tabela de valores de β, para o cálculo de diversos tipos de estruturas. Este critério para se determinar os efeitos dinâmicos do vento, devido a sua importância, foi adotado pela norma alemã na década de 30. Os alemães, no entanto, foram mais rígidos ao admitir um número maior superior de vento, um afastamento maior da pressão média do vento e um coeficiente maior de fadiga do material sujeito às tensões oscilantes, inclusive o intervalo de crescimento de rajadas, estabelecido com padrões superiores aos de Rausch.

Na década de 60, Davenport introduziu aos cálculos da engenharia estrutural os conceitos já aplicados na engenharia mecânica, elétrica e de comunicações: conceitos de admitância mecânica e espectro de energia. Isto não alterou o conceito do método das rajadas senoidais que seguiu em uso por mais algum tempo. Isto se deve ao preceito de definido por Vandeperre de que a frequência de vento não possa causar algum acidente devido a ressonância, mas este fato, se ele acontecer, é puramente fortuito, imprevisível e é o resultado de um acaso extraordinário, escapando assim de todo cálculo.

3.1.4. Aplicações

Os estudos sobre uma torre de Stutgart