Recursos Humanos

3) Um trator tem seu valor dado pela função V(x) = 125.000 . 0,91x, onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.

a) a) Calcule o valor do trator após l, 5 e 10 anos da compra.

V(x) = 125.000 . 0,91x

V(1) = 125.000 . 0,91

V(1) = 125.000 . 0,91

V(1) = 113.750

V(x) = 125.000. 0,91x

V(5) = 125.000 . 0,91 5

V(5) = 125.000 . 0,6240321

V(5) = 78.004,012

V(x) = 125.000 . 0,91x

V(10) = 125.000 . 0,91 10

V(10) = 125.000 . 0,389416

V(10) = 48.677

b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?

Valor do trator na data da compra: V(x) = 125.000

Percentual de depreciação do valor em um ano:

0,91 – 1= 0,09=> 9%

c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Após quanto tempo o valor do trator será $90.000,00?

M=C.(1+i) ᴺ

90000= 125000 . (1+ 0,009) ᴺ

90000= 125000 . 1,009 ᴺ

90000= 126125 ᴺ

126125 ᴺ= 90000

N= 90000/ 126125

N= 0,71

4-) Um automóvel após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 10% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de $ 45.000,00:

a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel,

isto é, V = f (x).

V(x)=45000.(0,9^x)

b)Obtenha o valor do automóvel após l, 5 e 10 anos da compra.

V(1)=45000.(0,9^1) -> 40500

V(5)=45000.(0,9^5) -> 26572,05

V(10)=45000.(0,9^10) -> 15690,52

d) Utilizando apenas a base da função, determine a depreciação percentual

em 3 anos.

Para 3 anos ---> 45000 . (0,9^3) = 45000 . 0,729 = 32805

45000 ------------100%

32805 ------------ k% k = 3280500/45000 = 72,9% do valor original

e)Após quanto tempo o valor do automóvel será $ 25.000,00?

45000 (0,9*x) = 25000 0,9*x = 0,55

ln(0,9*x)=log 0,55 x ln(0,9) = ln (0,55)

-0,04x