Relaório fisica experimental grandezas fisicas

Medidas de grandezas físicas

 Jéssica Andrade da Silva Reis

Bacharelado Interdisciplinar em Energia e Sustentabilidade, CETENS, UFRB

(Data: 27 de setembro de 2016)

Certas grandezas nem sempre apresentam um valor confiável em relação ao valor real. Utilizando um paquímetro executamos 10 medidas em relação ao comprimento, altura, largura e raio dos sólidos solicitados. Com o auxilio do Excel, tabelou-se os dados obtidos experimentalmente e foram calculados o erro associados e o desvio padrão das amostras. Observou-se que as medidas, por vezes apresentam uma desvio padrão significativo, ocasionando relativamente uma baixa precisão dos resultados.

Palavras chave: grandezas físicas, relatório, paquímetro.

Introdução

As leis da física são expressas em termos de várias grandezas diferentes: massa, comprimento, tempo, força, velocidade, resistência, temperatura e muitas mais. Cada um destes termos possui um significado e faz parte da linguagem usada por cientistas em todo o mundo. Cada um desses termos também representa uma grandeza que pode ser medida no laboratório, assim como deve existir um consenso no significado desses termos, para que possa haver uma comparação dos resultados obtidos em diferentes experimentos. Para isso, devem existir medidas padrões, acessíveis e invariáveis a mudanças com o passar do tempo.

A manutenção e desenvolvimento de padrões de medida e um ramo da ciência e o Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia nos EUA é o principal responsável por esse desenvolvimento. Não é necessário que exista um padrão para todas as grandezas, mas que, baseado em grandezas fundamentais como comprimento e tempo, faça-se a conversão em grandezas secundárias. O problema básico das medições de grandezas consiste  em escolher um sistema que envolva o menor número possível de grandezas físicas fundamentais e estabelecer padrões acessíveis e invariáveis. As sete grandezas bases são listadas pelo Sistema Internacional de Unidades (SI).

Realizar medições é comparar quantitativamente uma grandeza física com uma unidade através de uma escala pré-definida. Nas medições, as grandezas sempre devem vir acompanhadas de unidades.

Para se realizar uma medição qualquer, dispomos hoje de vários instrumentos cada qual com sua escala, unidade de medida e precisão. Quanto maior o desvio padrão, menor é a precisão, ou seja, é a repetibilidade dos valores obtidos a cada vez que repetimos o experimento, sendo esses valores iguais ou muito próximos. O desvio padrão dos dados obtidos   é calculado utilizando a seguinte equação:

[pic 1](1)

Quando fazemos uma medição, não importa quão grande seja sua precisão, sempre haverá algum fator que ocasionará uma diferença entre o valor medido e o valor real, denominado erro percentual,  calculado a partir da seguinte equação:

 [pic 2](2)

 Devido á essa diferença, temos de aplicar os conceitos de Teoria de Erros para expressarmos o resultado de modo a não apresentá-lo como valor exato e sim, um valor médio dentro de uma faixa de possíveis resultados, expresso pela seguinte equação:

[pic 3] (3)

 Essa faixa é estipulada de acordo com as particularidades da situação em questão. Normalmente, ao realizarmos uma medida, o fabricante do instrumento já fornece os valores dessa faixa de erro e quando não, devemos considerar metade da menor unidade de medida do instrumento como sendo tal faixa.

Procedimento Experimental

Foi utilizado um paquímetro da marca KINGTOOLS, com precisão de 0,05mm, para realizar a medição das grandezas físicas necessárias para os cálculos de volume e área das seguintes peças:

Cilindro de aço e  cilindro de madeira, a partir das equações 4 e 5:

Área: (πr2+2πr.h)(total) - (πr2+2πr.h)(cilindro interno) (4)

Volume: (πr2.h)(total) – (πr2.h) (cilindro interno) (5)

Retângulo menor a partir das equações 6 e 7:

Volume : A x B x C (6)

Área : 2( ab + ac + bc) (7)

Esfera metálica a partir das equações 8 e 9:

Área : 4 πr2

Volume: (4 πr3)/3

Para facilitar os cálculos de área e volume do Retângulo maior, a peça foi seccionada em três partes, como mostrado na figura 1, em dois retângulos, que tiveram sua área e volume calculados com as equações 6 e 7 e um prisma de base triangular, que teve sua área e volume calculados a partir das equações 10 e 11:

Área : 2x((área da base x altura)/2)

Volume : (A x B x C)/2

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Imagem 1- explanação das secções feitas no retângulo maior.

Os resultado obtidos foram somados de forma a obter a área e volume total da peça.

Os dados obtidos foram utilizados também para a plotagem de seus respectivos histogramas e os cálculos de desvio padrão (equação 1). Todos os resultados serão associados a uma incerteza do tipo C, obtida pela equação 12:

Ic= Ia+Ib ,onde:

Ia= (desvio padrão)/√número de medidas;

Ib= erro instrumental.

Resultados e Discussão

A partir dos dados coletados foi calcula a média das medidas dos cilindros  com a equação 3 e seu resultado segue na tabela 1.

Peça	Raio exter.(cm)	Raio inter.(cm)	Altura(cm)
Cilindro de aço	1,71 ±0,06	0,16±0,05	0,67±0,05
Cilindro de Madeira	1,37±0,05	0,22±0,05	2,10±0,07

Tabela 1- Média da medidas dos cilindros.

Constata-se utilizando a equação 4 que o cilindro de aço e madeira tem respectivamente  A= 7,85mm2  e A=8,48mm2 e com a equação 5 que tem respectivamente V= 1,91mm3 e V=3,81mm3.