Relatório 4 - Somador Binário de Números com Sinal

Prática 4 – Somador Binário de números com sinal

Nome do Autor: João Victor Nascimento Santos

Afiliação: Engenharia Elétrica – UFPI

E-mail: [e-mail]

Resumo: Nessa prática validaremos o funcionamento de um Somador / Subtrator de 4 bits que é implementado com o CI 74283, para isso também será demonstrado o circuito seletor de função-Igualdade/Complemento de 1 e o Detector de Estouro de Capacidade que serão peças fundamentais na construção do Somador / Subtrator.

Palavras-chave: Somador, subtrator números binários, estouro de capacidade.

Abstract: In this practice we will validate the operation of a 4-bit adder / subtractor that is implemented with the CI 74283, for this we will also demonstrate the Function-Equality / Complementary 1 and the Overflow Detector of Capacity that will be fundamental parts in the construction of the Adder / Subtractor

Keywords: Adder, subtract, binary numbers, carry.

I – OBJETIVOS

• Usar uma porta XOR de duas entradas para realizar a função unária de negação.

• Usar um somador binário para somar números sem sinal e com sinal.

• Verificar a ocorrência de estouro de capacidade de um somador binário, ao ser usado com os códigos mais utilizados para codificar números sem sinal ou com sinal.

• Usar um somador binário para somar e subtrair números com sinal, codificados no

código 2 (Representação em Complemento de 2).

• Usar o somador implementado pelo CI 74283 como bloco construtivo de somadores com um maior número de bits.

II – MATERIAL UTILIZADO

• CI 74LS04;

• CI 74LS32;

• CI 74LS08;

• CI 74LS86

• CI 74LS283;

• Jumpers;

•Módulo de treinamento didático: Kit de Eletrônica Digital XD101.

III – DESENVOLVIMENTO TEÓRICO

1. Introdução

A soma de números binários é semelhante à soma de números decimais, às mesmas regras de vai-um. Esse vai-um é chamado de carry, na soma de decimais também existe o carry, porém, ele passa desapercebido nas operações do dia-a-dia. Operações de soma e subtração de bits podem ser realizadas com circuitos somadores implementados de forma que não hja a necessidade de planejar quantos bits precisam ser utilizados em cada soma, apenas sobrepondo somadores dessa forma:

[pic 1]

Figura 1. Diagrama de blocos de um somador de 4 bits.

O Circuito Integrado utilizado será o CI 74283, que possui quatro entradas para o primeiro número (de 4 bits) e quatro entradas para o segundo número (também de 4 bits). O resultado da operação realizada com os dois números deve também conter 4 bits.

[pic 2]

Figura 2. Circuito Integrado 74283 (Somador).

1. Montagens

Primeira montagem: Seletor de função igualdade/complemento de 1.

1. Descrição do funcionamento

Na primeira montagem temos o circuito de um seletor de função, que “escolhe” entre as funções Igualdade e Complemento de 1. Se a chave SEL for de nível lógico baixo, teremos selecionada a função igualdade, ou seja, a saída será igual a B (B0, B1, B2, B3), porém, se a chave SEL estiver selecionada com nível lógico alto, a saída será o complemento de 1, na representação em complemento de 1 invertem-se todos os bits de um número para representar o seu complementar: assim, se converte um valor positivo para um negativo, e vice-versa. Quando o bit mais à esquerda é 0, esse valor é positivo; se for 1, então é negativo.

Para este sistema utilizaremos apenas portas XOR (Ou-Exclusivo), que só retornará nível lógico 1 se, e somente se as entradas forem diferentes.

[pic 3]

Figura 3. Circuito Integrado 7486 (XOR).

1. Circuito Lógico

[pic 4]

Figura 4. Circuito Lógico da primeira montagem.

1. Diagrama Elétrico

[pic 5]

Figura 5. Diagrama Elétrico da primeira montagem.

1. Tabelas

TABELA 1 – TABELA VERDADE DA PRIMEIRA MONTAGEM.

b3b2b1b0	SEL	S
B	0	B
B	1	[pic 6]

TABELA 2 – TABELA DE VERIFICAÇÃO DA PRIMEIRA MONTAGEM.

b3b2b1b0	SEL	S
B	0
B	1

Segunda Montagem: Detector de Estouro de Capacidade.

1. Descrição do Funcionamento

A montagem a seguir demonstra o circuito lógico de um detector de estouro de capacidade. O estouro de capacidade (carry) de um número corresponde à capacidade de se adicionar uma unidade com peso 10 vezes maior a um novo dígito, chamado dezena que inicialmente valia 0. Para o somador de 4 bits, o maximo da soma é 4 bits, qualquer valor com magnitude maior que 4 bits, indicará carry pela saída E.

1. Circuito Lógico

[pic 7]

Figura 6. Circuito Lógico da segunda montagem.

1. Diagrama Elétrico

[pic 8]

Figura 7. Diagrama Elétrico da segunda montagem.

1. Tabelas

TABELA 3 – TABELA VERDADE DA SEGUNDA MONTAGEM

A	B	S	E
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

TABELA 4 – TABELA DE VERIFICAÇÃO DA SEGUNDA MONTAGEM

A	B	C	E
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Terceira Montagem: Somador-Subtrator.

1. Descrição do Funcionamento

Na terceira montagem será demonstrado o funcionamento do somador – subtrator de 4 bits. Somadores e subtratores são circuitos combinacionais  que executam as operações  aritméticas de soma e subtração no sistema binário. O circuito somador é composto por quatro entradas A, quatro entradas B, uma entrada C0 que representa o carry-in, advindo do circuito Detector de Estouro de capacidade, além de quatro saídas, que representam a soma de cada bit e uma saída C1 que demonstra o carry-out dessa operação.