Relatório Experimental de física 1 - Colisões

Colisões Inelásticas

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR

CÂMPUS GUARAPUAVA

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Resumo: A maioria das colisões que não ocorrem em condições controladas, como o vácuo, por exemplo, acaba sendo algo entre perfeitamente elástica e perfeitamente inelástica. Normalmente, uma bola caindo de uma altura h em cima de uma superfície quica e, dependendo de quão rígida é a bola, perde mais ou menos energia, podendo colidir várias vezes antes de perder toda sua energia cinética. Tais colisões são chamadas simplesmente de colisões inelásticas. Nessas colisões, embora a quantidade de movimento se conserve, há uma perda de energia cinética, que se transforma em outra como energia sonora, por exemplo. Quanto mais elástica a colisão, menos energia cinética se dissipa, e essa relação é dada pelo coeficiente de restituição. No presente experimento, foram analisados dados das ondas sonoras emitidas por seguidas colisões sob condições não controladas, afim de comprovar o real impacto do coeficiente de restituição na perca de energia do corpo analisado.

Palavras-chave: Colisões; coeficiente de restituição; energia.

Introdução

Nesse experimento, através de um software computacional, observou-se o comportamento dos movimentos realizados por uma bola de tênis em queda livre abandonada a uma determinada altura h, onde foi analisado o coeficiente de restituição após cada colisão da bola no plano, coletando os sons emitidos pelos impactos, através do programa Audacity¹.

Com os espectros sonoros registrados é possível realizar a mensuração do intervalo de tempo entre uma colisão e outra e com tais dados se tornou acessível à obtenção de informações mais detalhadas sobre a cinemática e a dinâmica presente nos movimentos.

        Podemos dizer que a colisão estudada é uma colisão inelástica, pois há perca de energia cinética, o que faz com que a velocidade da bola seja menor após cada colisão. A razão entre a velocidade antes da colisão e a velocidade após a colisão é chamado de coeficiente de restauração, que indica o quão elástica foi a colisão.

Procedimento Experimental

Esse experimento foi dividido em três etapas: posicionamento da bola na altura desejada, lançamento da bola e captação do som dos impactos.

        Primeiramente, uma régua de alumínio foi posicionada perpendicularmente a um plano, nesse caso utilizamos uma mesa. Em seguida, em um computador localizado no mesmo ambiente, contendo microfone, o programa Audacity¹ foi ativado e iniciou a captação das ondas sonoras do ambiente, este que deve ser o mais silencioso possível para não interferir nos resultados.

[pic 1]

Figura 1: Bola de tênis.

Logo depois, uma bola de tênis foi posicionada a uma altura de 70 cm ao lado da régua e solta em queda livre.

[pic 2]

Figura 2: Trajetória da bola da altura inicial até a primeira colisão.

O programa registrou os dados das colisões até o momento em que a bola estava estática em relação ao referencial da mesa, o arquivo gerado foi salvo e um novo arquivo foi criado para um novo lançamento.

Esse processo foi repetido para as alturas de 80 cm, 90 cm e 100 cm, sendo armazenados todos os dados gerados pelo programa para cada altura respectiva.

Resultados e Discussão

Ao abandonar a bola, em todas as alturas, pode-se observar que esta pinga na superfície com intervalos de tempo que diminuem a medida de a bola perde energia.  Esses intervalos de tempo foram extraídos com o software Audacity, como já mencionado, e estão disponíveis nas tabelas abaixo, onde as alturas são consideradas em centímetros e o tempo em segundos.

	h=70	h=80	h=90	h=100
[pic 3]	0,566	0,593	0,638	0,655
[pic 4]	0,427	0,444	0,481	0,471
[pic 5]	0,339	0,337	0,377	0,368
[pic 6]	0,243	0,258	0,279	0,281
[pic 7]	0,189	0,206	0,189	0,239
[pic 8]	0,151	0,137	0,146	0,176
[pic 9]	0,122	0,097	0,086	0,151

Tabela 1 - Intervalos de tempo em segundos.

        

Utilizando os intervalos de tempo encontrados podemos realizar o calculo do coeficiente de restituição. Este é dado por:

[pic 10]

        Que, matematicamente, significa o mesmo que:

[pic 11]

        Esse mesmo coeficiente pode ser determinado a partir do gráfico de  x , onde assumirá o valor do coeficiente angular da reta de tendência linear, uma vez que o gráfico possui forma linear.[pic 12][pic 13]

        Abaixo estão dispostas tabelas que contém os valores de  e , em segundos, para cada altura de abandono da bola, em seguida estão os respectivos gráficos.[pic 14][pic 15]

        

[pic 16]	[pic 17]
0,566	0,427
0,427	0,339
0,339	0,243
0,243	0,189
0,189	0,151
0,151	0,122

Tabela 2 - Dados para construção do gráfico respectivo a h=70cm.

[pic 18]

Gráfico 1

Para a altura de abandono igual a 70 centímetros temos que o coeficiente de restituição será de 0,7438.

[pic 19]	[pic 20]
0,893	0,444
0,444	0,337
0,337	0,258
0,258	0,206
0,206	0,137
0,137	0,097

Tabela 3 – Dados para construção do gráfico respectivo a h=80cm.